Serie 11 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden, versteht man die Länge des Lotes von diesem Punkt auf die Gerade. Beweisen Sie: Wenn ein Punkt <math>P</math> zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\alpha</math> gehört, dann hat <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha</math> jeweils denselben Abstand. | |
[[Lösung von Aufgabe 11.08_SoSe_13]] | [[Lösung von Aufgabe 11.08_SoSe_13]] | ||
Version vom 7. Juli 2013, 17:37 Uhr
Aufgabe 11.01Im Folgenden beziehen wir uns auf die Beweisführung zum schwachen Außenwinkelsatz in der Vorlesung vom letzten Freitag (5. Juli). Beweisen Sie, dass der Punkt Aufgabe 11.02Es sei bereits bewiesen, dass der größeren Seite eines Dreiecks auch der größere Winkel gegenüber liegt. Beweisen Sie die Umkehrung dieses Satzes. Lösung von Aufg. 11.02_SoSe_13 Aufgabe 11.03Beweisen Sie die Existenz und die Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade. Aufgabe 11.04Definieren Sie den Begriff Umkreis eines Dreiecks. Lösung von Aufg. 11.04_SoSe_13 Aufgabe 10.05Beweisen Sie: Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis. Aufgabe 11.06Formulieren Sie den Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung. Lösung von Aufg. 11.06_SoSe_13 Aufgabe 11.07Beweisen Sie die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes. Aufgabe 11.08Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden, versteht man die Länge des Lotes von diesem Punkt auf die Gerade. Beweisen Sie: Wenn ein Punkt Lösung von Aufgabe 11.08_SoSe_13 Aufgabe 11.09Lösung von Aufgabe 11.09_SoSe_13 Aufgabe 11.10 |
in der offenen Halbebene 
liegt.
gehört, dann hat 
