Lösung von Aufgabe 11.5P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | So kannst du das beweisen. Allerdings lassen sich die Schritte 2 und 3 nicht aus den Definitionen der Drehung und Verschiebung ableiten, sondern aus Sätzen (z.B. Satz IX. 2). Deshalb musst du Eigenschaften der Drehung bzw. Verschiebung schreiben. Bei Schritt 4 fände ich ganz schön, wenn du noch begründest, warum du Spiegelung an Gerade b' und c' weggelassen hast. Dies ist vielleicht sogar in einem zusätzlichen Schritt vor 4.) übersichtlicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:06, 12. Jul. 2013 (CEST) | + | So kannst du das beweisen. Allerdings lassen sich die Schritte 2 und 3 nicht aus den Definitionen der Drehung und Verschiebung ableiten, sondern aus Sätzen (z.B. Satz IX. 2). Deshalb musst du Eigenschaften der Drehung bzw. Verschiebung schreiben. Bei Schritt 4 fände ich ganz schön, wenn du noch begründest, warum du Spiegelung an Gerade b' und c' weggelassen hast. Dies ist vielleicht sogar in einem zusätzlichen Schritt vor 4.) übersichtlicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:06, 12. Jul. 2013 (CEST)<br /> |
| + | **Hallo Anne, erstmal danke für deine Hilfe. Schau dir bitte bei Gelegenheit auch die Zusatzaufgaben an. Bin auf deine Mithilfe angewiesen, da sich meine Lerngruppe aufgelöst hat. So nun zur Aufgabe. Ich dachte das die Erwähnung in Schritt 3, dass b' und c' identisch sind als Begründung ausreichend sei.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 16:28, 12. Jul. 2013 (CEST)<br /> | ||
Version vom 12. Juli 2013, 15:28 Uhr
Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung 
mit einer Verschiebung wieder eine Drehung 
ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum P?
Vor.:
Sa∘Sb∘Sc∘Sd
mit Sa∘Sb ≔ D(S,α) mit a ∩ b = {S} ∧ |∠ab| = α
mit Sc∘Sd ≔ Verschiebung mit c || d --Nolessonlearned 14:08, 12. Jul. 2013 (CEST)
Beh.: D(P,α)
mit Sa'∘Sd' ∧ a' ∩ d' = {P} ∧ |∠ab| ≌ |∠a'd'|--Nolessonlearned 14:08, 12. Jul. 2013 (CEST)
| Beweisschritte | Begründung | |
|---|---|---|
| 1) | Sa∘Sb∘Sc∘Sd | Voraussetzung |
| 2) | Sa'∘Sb'
mit |∠ab| ≌ |∠a'b'| und b' || c |
(1); Vor.; Winkelkongruenz;
Eigenschaft der Drehung |
| 3) | Sc'∘Sd'
mit c' = b' (Identität) mit |cd| = |c'd'| mit c' || d' |
(2); Vor.; Eigenschaft der Verschiebung |
| 4) | Sa'∘Sd' ≔ D(P,α)
mit a' ∩ d' = {P} mit |∠a'd'| = |∠ab| = α |
(1); (2); (3); Vor. |
So kannst du das beweisen. Allerdings lassen sich die Schritte 2 und 3 nicht aus den Definitionen der Drehung und Verschiebung ableiten, sondern aus Sätzen (z.B. Satz IX. 2). Deshalb musst du Eigenschaften der Drehung bzw. Verschiebung schreiben. Bei Schritt 4 fände ich ganz schön, wenn du noch begründest, warum du Spiegelung an Gerade b' und c' weggelassen hast. Dies ist vielleicht sogar in einem zusätzlichen Schritt vor 4.) übersichtlicher.--Tutorin Anne 16:06, 12. Jul. 2013 (CEST)
- Hallo Anne, erstmal danke für deine Hilfe. Schau dir bitte bei Gelegenheit auch die Zusatzaufgaben an. Bin auf deine Mithilfe angewiesen, da sich meine Lerngruppe aufgelöst hat. So nun zur Aufgabe. Ich dachte das die Erwähnung in Schritt 3, dass b' und c' identisch sind als Begründung ausreichend sei.--Nolessonlearned 16:28, 12. Jul. 2013 (CEST)
- Hallo Anne, erstmal danke für deine Hilfe. Schau dir bitte bei Gelegenheit auch die Zusatzaufgaben an. Bin auf deine Mithilfe angewiesen, da sich meine Lerngruppe aufgelöst hat. So nun zur Aufgabe. Ich dachte das die Erwähnung in Schritt 3, dass b' und c' identisch sind als Begründung ausreichend sei.--Nolessonlearned 16:28, 12. Jul. 2013 (CEST)
