Übung 2: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Es sei <math>p=\frac{1}{2}</math>, <math>F=(0,\frac{p}{2}</math>. Die Gerade <math>l</math> sei durch die Gleichung <math>y=-\frac{p}{2}</math> gegeben. <math>L=(x,-\frac{p}{2}</math> sei ein beliebiger Punkt auf <math>l</math>. Der Punkt <math>P</math> sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten <math>m</math> von <math>\overline{LF}</math> mit der in <math>L</math> auf <math>l</math> errichteten Senkrechten <math>s</math>. | + | Es sei <math>p=\frac{1}{2}</math>, <math>F=\left(0,\frac{p}{2}\right)</math>. Die Gerade <math>l</math> sei durch die Gleichung <math>y=-\frac{p}{2}</math> gegeben. <math>L=\left(x,-\frac{p}{2}\right)</math> sei ein beliebiger Punkt auf <math>l</math>. Der Punkt <math>P</math> sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten <math>m</math> von <math>\overline{LF}</math> mit der in <math>L</math> auf <math>l</math> errichteten Senkrechten <math>s</math>. |
Man beweise: <math>m</math> ist Tangente an die Normalparabel <math>y(x)=x^2</math> in <math>P</math>. | Man beweise: <math>m</math> ist Tangente an die Normalparabel <math>y(x)=x^2</math> in <math>P</math>. |
Version vom 16. November 2013, 19:35 Uhr
Falkonstruktion der Ellipse
Aufgabe 1
Es sei ,
. Die Gerade
sei durch die Gleichung
gegeben.
sei ein beliebiger Punkt auf
. Der Punkt
sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten
von
mit der in
auf
errichteten Senkrechten
.
Man beweise: ist Tangente an die Normalparabel
in
.