Lösung von Aufgabe 11.7: Unterschied zwischen den Versionen
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K (Die Seite wurde neu angelegt: Satz VII.6a:<br /> Wenn ein Punkt <math> P </math> zu den Endpunkten der Strecke <math> \overline{AB} </math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt...) |
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| <math>| \angle AMP| = | \angle BMP|</math> | | <math>| \angle AMP| = | \angle BMP|</math> | ||
| − | | (Def Dreieckskongruenz) | + | | (Def Dreieckskongruenz) (IV) |
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| <math> PM = m </math> | | <math> PM = m </math> | ||
| − | | (Axiom I.1) | + | | (Axiom I.1), (V) |
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--> <math>P \in m </math>, die Behauptung ist wahr.<br /> qed --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 13:52, 4. Jul. 2010 (UTC) | --> <math>P \in m </math>, die Behauptung ist wahr.<br /> qed --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 13:52, 4. Jul. 2010 (UTC) | ||
Version vom 4. Juli 2010, 15:58 Uhr
Satz VII.6a:
Wenn ein Punkt 
zu den Endpunkten der Strecke 
jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von .
Versuch 1:
VSS: Punkt P, , 
, Mittelsenkrechte m
Beh: 
| Nr. | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|
| (I) |
|
(VSS) |
| (II) | es existiert ein Punkt 
|
(Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt) |
| (III) | 
|
Basiswinkelsatz |
| (IV) | 
|
(I), (II), (III), (SWS) |
| (V) | 
|
(Def Dreieckskongruenz) (IV) |
| (VI) | 
|
(Axiom I.1), (V) |
--> , die Behauptung ist wahr.
qed --Löwenzahn 13:52, 4. Jul. 2010 (UTC)
