Lösung von Aufgabe 11.8: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Juli 2010, 16:00 Uhr

Wenn ein Punkt $\ P$ zur Mittelsenkrechten der Strecke $\overline{AB}$ gehört, dann hat er zu den Punkten $\ A$ und $\ B$ ein und denselben Abstand.

VSS: m ist die Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$ , $P \in m$
Beh: $a \cong b$

Beweis
Nr.	Beweisschritt	Begründung
(I)	$\overline{AM} \cong \overline{BM}$	(Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt)
(II)	es existiert ein Punkt $P \in m$	(VSS)
(III)	$\angle AMP \cong \angle BMP$	Definition Mittelsenkrechte
(IV)	$\overline{MP} \cong \overline{MP}$	trivial
(V)	$\overline{AMP} \cong \overline{BMP}$	(I), (III), (IV), (SWS)
(VI)	$a \cong b$	(V), (Def Dreieckskongruenz)

--> Beh ist wahr.
qed --Löwenzahn 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)

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-VSS: m ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> <br />
+VSS: m ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>, <math>P \in m</math><br />
 Beh: <math> a \cong b </math><br />
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 ! style="background: #FFDDDD;"|(II)
 | es existiert ein Punkt <math> P \in m</math>
-|
+| (VSS)
 |-
 ! style="background: #FFDDDD;"|(III)
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 | (V), (Def Dreieckskongruenz)
 |}
---[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)
+--> Beh ist wahr.<br />
+qed --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)