Lösung von Aufgabe 11.8: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math> \angle AMP \cong \angle BMP </math> | | <math> \angle AMP \cong \angle BMP </math> | ||
− | | Definition Mittelsenkrechte | + | | (Definition Mittelsenkrechte), (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
|- | |- | ||
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| <math>\overline{MP} \cong \overline{MP}</math> | | <math>\overline{MP} \cong \overline{MP}</math> | ||
− | | trivial | + | | (trivial) |
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Version vom 9. Juli 2010, 16:37 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b:
Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke
gehört, dann hat er zu den Punkten
und
ein und denselben Abstand.
Lösung 1
VSS: m ist die Mittelsenkrechte von ,
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | ![]() |
(Existenz und Eindeutigkeit Mittelpunkt), (Def. Mittelsenkrechte) |
(II) | es existiert ein Punkt ![]() |
(VSS) |
(III) | ![]() |
(Definition Mittelsenkrechte), (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
(IV) | ![]() |
(trivial) |
(V) | ![]() |
(I), (III), (IV), (SWS) |
(VI) | ![]() |
(V), (Def Dreieckskongruenz) |
--> Beh ist wahr.
qed --Löwenzahn 09:36, 3. Jul. 2010 (UTC)