Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
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Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>. | Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>. | ||
==Lösung 1== | ==Lösung 1== | ||
| + | Man zeichnet eine Strecke <math>\overline{AB}</math>. Den Zirkel sticht man in Punkt <math>A</math> ein, wählt den Radius so, dass er größer ist als die Strecke <math>\overline{AM}</math> (<math>M</math> ist der Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{AB}</math>) und zieht einen Halbkreis in Richtung des Punktes <math>B</math>. | ||
| + | Mit derselben Vorgehensweise sticht man den Zirkel nun auch in Punkt <math>B</math> ein. | ||
| + | Somit ergeben sich zwei Schnittpunkte (oberhalb und unterhalb der Strecke <math>\overline{AB}</math>), die man zur sogenannten "Mittelsenkrechten" <math>M_s</math> verbindet. Für alle Punkte <math>P</math>, die auf <math>M_s</math> liegen, gilt <math>|AP|=|PB|</math>. | ||
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==Lösung 2== | ==Lösung 2== | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
Version vom 5. Mai 2017, 15:28 Uhr
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Gegeben sei die Strecke Lösung 1Man zeichnet eine Strecke Lösung 2 |
. Wir betrachten jetzt die folgende Menge 
von Punkten 
: 
.
ein, wählt den Radius so, dass er größer ist als die Strecke 
(
ist der Mittelpunkt der Strecke 
.
Mit derselben Vorgehensweise sticht man den Zirkel nun auch in Punkt 
.
