Lösung von Aufgabe 2.05 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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(Lösung 1)
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Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|</math>.<br />
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Gegeben sei die Strecke <math>\overline{AB}</math>. Wir betrachten jetzt die folgende Menge <math>M_s</math> von Punkten <math>P</math>: <math>M_s:=\{P| |AP|=|PB|\}</math>.<br />
 
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.
 
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für <math>M_s</math>.
 
==Lösung 1==
 
==Lösung 1==

Version vom 5. Mai 2017, 19:57 Uhr

Gegeben sei die Strecke \overline{AB}. Wir betrachten jetzt die folgende Menge M_s von Punkten P: M_s:=\{P| |AP|=|PB|\}.
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für M_s.

Lösung 1

Man zeichnet eine Strecke \overline{AB}. Den Zirkel sticht man in Punkt A ein, wählt den Radius so, dass er größer ist als die Strecke \overline{AM} (M ist der Mittelpunkt der Strecke \overline{AB}) und zieht einen Halbkreis in Richtung des Punktes B. Mit derselben Vorgehensweise sticht man den Zirkel nun auch in Punkt B ein. Somit ergeben sich zwei Schnittpunkte (oberhalb und unterhalb der Strecke \overline{AB}), die man zur sogenannten "Mittelsenkrechten" M_s verbindet. Für alle Punkte P, die auf M_s liegen, gilt |AP|=|PB|.

Lösung 2