Was ist eine Gruppe? SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→endliche Gruppen) |
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===Die Gruppe der Deckabbildungen der Raute=== | ===Die Gruppe der Deckabbildungen der Raute=== | ||
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==unendliche Gruppen== | ==unendliche Gruppen== | ||
=== Gebrochene Zahlen: <math>[\mathbb{Q}^+, \cdot ]</math> === | === Gebrochene Zahlen: <math>[\mathbb{Q}^+, \cdot ]</math> === |
Version vom 8. Mai 2017, 10:33 Uhr
Beispiele für Gruppenendliche Gruppen
Die Gruppe der Deckabbildungen des RechtecksDie Gruppe der Deckabbildungen der Rauteunendliche Gruppen Gebrochene Zahlen:
Ganze Zahlen:
Gegenbeispiele für GruppenGruppendefinitionenDie "übliche" Gruppendefinition (lange Version)Definition 1a: (Gruppe Langfassung) Es sei
Die "übliche" Gruppendefinition (kurze Version)Definition 1b: (Gruppe, Kurzfassung) Es sei
Ordnung einer GruupeDefinition:(Gruppenordnung)
HalbgruppeEine nichtleere Menge MonoidEine Halbgruppe mit Einselement heißt Monoid. Das Linkseinslement ist auch RechtseinslementDie lange Version der Gruppendefinition fordert, dass wenn das Einselement Satz 1
Beweis von Satz 1Übungsaufgabe, Hinweise
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