Strecken, Pfeile und Pfeilklassen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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::Die Relation Pfeilgleichheit ist eine Äquivalenzrelation auf der Menge der Pfeile.<br /> | ::Die Relation Pfeilgleichheit ist eine Äquivalenzrelation auf der Menge der Pfeile.<br /> | ||
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+ | ::Eine Pfeilklasse ist eine Äquivalenzklasse nach der Relation pfeilgleich.<br /> | ||
+ | Hinweis: Jede Pfeilklasse ist durch Angabe eines ihrer Repräsentanten eindeutig bestimmt. Ob wir mit <math>\overrightarrow{AB}</math> den Peil oder die gesamte Pfeilklasse meinen, ergibt sich jeweils aus dem Kontext. Vergleichen Sie mit dem Gebrauch von Brüchen zur Bezeichnung von Bruchzahlen. Bei der Verwendung von kleinen lateinischen Buchstaben zur Bezeichnung von Pfeilen und Pfeilklassen trennen wir: <math>a</math> meint einen bestimmten Pfeil und <math>\overrightarrow{a}</math> bezeichnet die Pfeilklasse, die durch <math>a</math> eindeutig bestimmt ist. | ||
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Version vom 4. Juni 2017, 13:05 Uhr
StreckenDefinitionDefinition: (Strecke
BemerkungIm Gegensatz zur Definition des Begriffs Strecke in der Einführung in die Geometrie lassen wir hier zu, dass die Punkte gerichtete Strecken bzw PfeileDefinition: (gerichtete Strecke
PfeilklassenDefinition: (Pfeilgleichheit)
Satz: (Pfeilgleichheit ist ÄR)
Beweis: Übungsaufgabe Definition: (Pfeilklasse)
Hinweis: Jede Pfeilklasse ist durch Angabe eines ihrer Repräsentanten eindeutig bestimmt. Ob wir mit |