Serie 1: Geraden in der Ebene, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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− | =Aufgabe 1.1 SoSe 2018= | + | =Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22 |
Überführen Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})</math> in eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})</math>.<br /> | Überführen Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})</math> in eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})</math>.<br /> | ||
Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch. | Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch. | ||
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=Aufgabe 1.3 SoSe 2018= | =Aufgabe 1.3 SoSe 2018= | ||
Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte <math>A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right )</math> und <math>B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right )</math>. Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von <math>AB</math> an. | Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte <math>A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right )</math> und <math>B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right )</math>. Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von <math>AB</math> an. | ||
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+ | =Aufgabe 1.4 SoSe 2018= | ||
+ | Gegeben seien die beiden Punkte <math>A(4 \vert 3)</math> und <math>B(-2 \vert -2)</math>.<br /> | ||
+ | a) Geben Sie einen Richtungsvektor <math>\overrightarrow{r}</math> für die Gerade <math>AB</math> an.<br /> | ||
+ | b) Geben Sie einen Vektor <math>\overrightarrow{n}</math> an, der senkrecht auf <math>AB</math> steht.<br /> | ||
+ | c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen <math>\overrightarrow{r}</math> und <math>\overrightarrow{n}</math>. | ||
+ | d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c</math> für <math>AB</math> an.<br /> | ||
+ | e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> für <math>AB</math> an.<br /> | ||
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Version vom 28. April 2018, 13:18 Uhr
=Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22
Überführen Sie eine Gleichung vom Typ Aufgabe 1.2 SoSe 2018Überführen Sie eine Gleichung vom Typ Aufgabe 1.3 SoSe 2018Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte Aufgabe 1.4 SoSe 2018Gegeben seien die beiden Punkte |