Lösung von Aufgabe 12.9: Unterschied zwischen den Versionen
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− | --> Beh ist wahr. analoge Beweisführung für <math>|\alpha^{'}| </math> und <math>|\beta^{'}| </math> bzgl den entsprechenden nichtanliegenden Innenwinkeln. <br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:58, 14. Jul. 2010 (UTC) | + | --> Beh ist wahr. analoge Beweisführung für <math>\ |\alpha^{'}| </math> und <math>\ |\beta^{'}| </math> bzgl den entsprechenden nichtanliegenden Innenwinkeln. <br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:58, 14. Jul. 2010 (UTC) |
Aktuelle Version vom 15. Juli 2010, 01:34 Uhr
Es gelte der Innenwinkelsatz für Dreiecke. Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Starke Außenwinkelsatz: In jedem Dreieck ist das Maß eines jeden Außenwinkels so groß wie die Summe der Größen der beiden nichtanliegenden Innenwinkel.
Lösung 1
VSS: Dreieck , sind Innenwinkel des Dreiecks , ist Außenwinkel.
Es gelte der Satz zur Innenwinkelsumme im Dreieck!
Beh: aBdA:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | = 180 | (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) |
(II) | = 180 | (Satz Innenwinkelsumme im Dreieck) |
(III) | (I), (II), (rechnen mit reellen Zahlen) | |
(IV) | (III), (rechnen mit reellen Zahlen) |
--> Beh ist wahr. analoge Beweisführung für und bzgl den entsprechenden nichtanliegenden Innenwinkeln.
--Löwenzahn 09:58, 14. Jul. 2010 (UTC)