Lösungen zu den Übungsaufgaben der Serie 3 SoSe 2020: Unterschied zwischen den Versionen
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=Aufgabe 3.3= | =Aufgabe 3.3= | ||
+ | ==Aufgabe 3.3 a)== | ||
+ | Definition:(Mittelsenkrechte)<br /> | ||
+ | :Wenn eine Gerade <math>m</math> | ||
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+ | ==Aufgabe 3.3 b)== | ||
+ | Satz 3.2: (Halbes Mittelsenkrechtenkriterium)<br /> | ||
+ | :Es sei <math>m</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>.<br /> | ||
+ | : <math>\forall P \in m: \overline{PA} \cong \overline{PB}</math>. <br /> | ||
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+ | Formulieren Sie Satz 3.2 in "`Wenn Dann"' ohne die Verwendung von mathematischer Formelsprache. | ||
=Aufgabe 3.4= | =Aufgabe 3.4= |
Version vom 17. Mai 2020, 14:39 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 3.1
Aufgabe 3.1 a)
Schauen Sie in den Qelltext. Die Tilde ~ muss jeweils ersetzt werden.
Wenn Sie mit der Tabellensyntax nicht klar kommen, schauen Sie sich erst die Aufgabe 3.5 an. Die Tabellen sind kleiner und übersichtlicher und damit schneller zu verstehen.
Aufgabe 3.1 b)
Voraussetzung 1
und lassen bei Division durch denselben Rest .
also:
Voraussetzung 1.1
Voraussetzung 1.2
Voraussetzung 2=
und lassen bei Division durch denselben Rest .
also:
=Voraussetzung 2.1
Voraussetzung 2.2
Behauptung
sowie lassen bei Division durch jeweils denselben Rest .
Oder anders ausgedrückt:
Es sei der Rest, der bei der Division von durch gelassen wird.
Behauptung (und damit zu zeigen): wird auch bei der Division von durch gelassen.
Beweis
Aufgabe 3.1 c)
Voraussetzung 1
und lassen bei Division durch denselben Rest .
also:
Voraussetzung 1.1
Voraussetzung 1.2
Voraussetzung 2
also:
Voraussetzung 2.1
Voraussetzung 2.2
Behauptung
Beweis
Aufgabe 3.2
Aufgabe 3.2 a)
- Achsensymmetrie 1:
- Achsensymmetrie 2:
- Achsensymmetrie 3:
- Achsensymmetrie 4:
Aufgabe 3.2 b)
- Drehung 1:
- Drehung 2:
- Drehung 3:
- Drehung 4:
Aufgabe 3.2 c)
- (a) gleichzeitig zwei Drehsymmetrien und zwei Achsensymmetrien haben :
- (b) nur Achsensymmetrien haben:
- (c) nur Drehsymmetrien haben:
- (d) genau eine Achsensymmetrie haben:
- (e) genau zwei Achsensymmetrien haben:
- (f) bei folgenden Viereckstypen sind alle Repräsentanten ähnlich zueinander:
Aufgabe 3.2 d)
Schiefdrachen:
Aufgabe 3.2 e)
Drachen
Aufgabe 3.2 f)
Raute unter Verwendung des unmittelbaren Oberbegriffs
Aufgabe 3.2 g)
Haus der Vierecke unter dem Gesichtspunkt Symmetrien: z.B.
- 8 Symmetrien
- 7 Symmetrien
- 6 Symmetrien
- 5 Symmetrien
- 4 Symmetrien
...
Aufgabe 3.3
Aufgabe 3.3 a)
Definition:(Mittelsenkrechte)
- Wenn eine Gerade
Aufgabe 3.3 b)
Satz 3.2: (Halbes Mittelsenkrechtenkriterium)
- Es sei die Mittelsenkrechte von .
- .
Formulieren Sie Satz 3.2 in "`Wenn Dann"' ohne die Verwendung von mathematischer Formelsprache.
Aufgabe 3.4
Aufgabe 3.5
Aufgabe 3.5 a)
Schauen Sie in den Quelltext. Die Logik der Tabellenbeschreibung sollte sich Ihnen recht schnell erschließen. Ersetzen Sie das Konstrukt \ldots durch die jeweilige Lösung.
Aufgabe 3.5 b)
Schauen Sie in den Quelltext. Die Logik der Tabellenbeschreibung sollte sich Ihnen recht schnell erschließen. Ersetzen Sie das Konstrukt \ldots durch die jeweilige Lösung.
Aufgabe 3.5 c)
Schauen Sie in den Quelltext. Die Logik der Tabellenbeschreibung sollte sich Ihnen recht schnell erschließen. Ersetzen Sie das Konstrukt \ldots durch die jeweilige Lösung.
Aufgabe 3.6
Kleiner Tip: