Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | a) '''''Kontraposition''': Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. Wenn ''g'' weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)<br /> | + | a) '''''Kontraposition''': Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. <br /> |
| + | Wenn ''g'' weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)<br /> | ||
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| + | Den ersten Teil könntest du hier weglassen. Es reicht der letzte Satz. | ||
| + | Es fehlt jedoch noch ein Fall. Wie könnte die Verneinung von entweder Strecke <math>\overline{AC}</math> oder Strecke <math>\overline{AB}</math> heißen? | ||
| + | 1. Fall: keine von beiden wird geschnitten | ||
| + | 2. Fall: ....? | ||
| + | --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET) | ||
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b) '''''Annahme''': Die Gerade ''g'' schneidet weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET) | b) '''''Annahme''': Die Gerade ''g'' schneidet weder die Strecke <math>\overline{AC}</math>, noch die Strecke <math>\overline{AB}</math>.--[[Benutzer:Werzdavid|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid|Diskussion]]) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET) | ||
| + | Hier fehlt ebenfalls noch ein Fall. | ||
| + | 1. Fall: keine von beiden wird geschnitten | ||
| + | 2. Fall: ...? | ||
| + | --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET) | ||
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Version vom 3. Dezember 2020, 14:05 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck 
in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke 
schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke 
oder die Strecke 
.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
a) Kontraposition: Gegeben sei ein Dreieck in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g weder die Strecke , noch die Strecke schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke .--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)
Den ersten Teil könntest du hier weglassen. Es reicht der letzte Satz. Es fehlt jedoch noch ein Fall. Wie könnte die Verneinung von entweder Strecke
b) Annahme: Die Gerade g schneidet weder die Strecke , noch die Strecke .--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)
Hier fehlt ebenfalls noch ein Fall. 1. Fall: keine von beiden wird geschnitten 2. Fall: ...? --Tutorin Laura (Diskussion) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)
