Lösung von Aufgabe 5.2 P (WS 20 21)

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Satz: Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke \overline{BC} schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke \overline{AC} oder die Strecke \overline{AB}.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) Kontraposition: Gegeben sei ein Dreieck \overline{ABC} in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g weder die Strecke \overline{AC}, noch die Strecke \overline{AB} schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke \overline{BC}.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

Den ersten Teil könntest du hier weglassen. Es reicht der letzte Satz. 
Es fehlt jedoch noch ein Fall. Wie könnte die Verneinung von entweder Strecke \overline{AC} oder Strecke \overline{AB} heißen? 
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ....?
--Tutorin Laura (Diskussion) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

b) Annahme: Die Gerade g schneidet weder die Strecke \overline{AC}, noch die Strecke \overline{AB}.--Werzdavid (Diskussion) 13:44, 2. Dez. 2020 (CET)

Hier fehlt ebenfalls noch ein Fall. 
1. Fall: keine von beiden wird geschnitten
2. Fall: ...?
--Tutorin Laura (Diskussion) 14:05, 3. Dez. 2020 (CET)

a) Wenn g nicht die Strecke \overline{AC} und nicht die Strecke \overline{AB} schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke \overline{BC} . --Pi-mal-Daumen (Diskussion) 20:22, 15. Feb. 2021 (CET)

b) g schneidet nicht die Strecke \overline{AC} und nicht die Strecke \overline{AB} .

oder könnte man auch sagen: g schneidet die Strecke \overline{AC} und auch die Strecke \overline{AB}. ? --Pi-mal-Daumen (Diskussion) 20:30, 15. Feb. 2021 (CET)