Lösung von Aufgabe 8.6: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel (an geschnittenen Geraden). Es seien g und h zwei verschiedene Geraden. <br /> Werden g und h von einer wei...) |
(→Lösung--Schnirch 11:31, 15. Jul. 2010 (UTC)) |
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| + | '''Definition (Stufenwinkel):''' Zwei Winkel <math>\angle{(p,q)} </math> und <math>\angle {(r,s)} </math> heißen Stufenwinkel, falls ein Schenkel <math>\ r </math> des einen Winkels Teilmenge eines Schenkels <math>\ p </math> des anderen Winkels ist und die anderen beiden Schenkel <math>\ q </math> und <math>\ s </math> in einer Halbebene bezüglich der Geraden <math>\ g </math> liegen, die durch die beiden Schenkel <math>\ p </math> und <math>\ r </math> gegeben ist. <br\> | ||
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| + | Frage --[[Benutzer:TimoRR|TimoRR]] 08:48, 22. Jul. 2010 (UTC) reicht es zu sagen, dass die beiden Schenkel <math>\ q </math> und <math>\ s </math> in einer Halbebene bezüglich g liegen, oder muss noch gesagt werden, dass diese beiden Schenkel parallel sind!? | ||
| + | (Denn Stufenwinkel sind ja kongruent, was aber nur der Fall ist, wenn <math>\ q </math> und <math>\ s </math> parallel sind - oder gehört sowas nicht in die Definition mit rein!??)<br /> siehe Diskussion | ||
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| + | '''Definition (Wechselwinkel):''' Zwei Winkel <math>\angle {(p,q)} </math> und <math>\angle {(r,s)} </math> heißen Wechselwinkel, falls der Scheitelwinkel des Winkels <math>\angle {(p,q)} </math> und der Winkel <math>\angle {(r,s)} </math> Stufenwinkel sind. <br\> | ||
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Es seien g und h zwei verschiedene Geraden. <br /> Werden g und h von einer weiteren Geraden i geschnitten, so heißen zwei innere oder zwei äußere Winkel auf verschiedenen Seiten der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind, Wechselwinkel. <br /> Stufenwinkel heißen ein innerer und ein äußerer Winkel auf der selben Seite der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:36, 19. Jun. 2010 (UTC) | Es seien g und h zwei verschiedene Geraden. <br /> Werden g und h von einer weiteren Geraden i geschnitten, so heißen zwei innere oder zwei äußere Winkel auf verschiedenen Seiten der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind, Wechselwinkel. <br /> Stufenwinkel heißen ein innerer und ein äußerer Winkel auf der selben Seite der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind. <br /> --[[Benutzer:Maude001|Maude001]] 17:36, 19. Jun. 2010 (UTC) | ||
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| + | Noch ein Vorschlag für Stufenwinkel: | ||
| + | Würde man g auf h abbilden, so sind die Winkel Stufenwinkel, die auf diese Weise aufeinander liegen würden.--[[Benutzer:Nicola|Nicola]] 17:19, 24. Jun. 2010 (UTC) | ||
Aktuelle Version vom 25. Juli 2010, 14:32 Uhr
Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel (an geschnittenen Geraden).
Lösung--Schnirch 11:31, 15. Jul. 2010 (UTC)
Definition (Stufenwinkel): Zwei Winkel 
und 
heißen Stufenwinkel, falls ein Schenkel 
des einen Winkels Teilmenge eines Schenkels 
des anderen Winkels ist und die anderen beiden Schenkel 
und 
in einer Halbebene bezüglich der Geraden 
liegen, die durch die beiden Schenkel und gegeben ist.
Frage --TimoRR 08:48, 22. Jul. 2010 (UTC) reicht es zu sagen, dass die beiden Schenkel und in einer Halbebene bezüglich g liegen, oder muss noch gesagt werden, dass diese beiden Schenkel parallel sind!?
(Denn Stufenwinkel sind ja kongruent, was aber nur der Fall ist, wenn und parallel sind - oder gehört sowas nicht in die Definition mit rein!??)
siehe Diskussion
Definition (Wechselwinkel): Zwei Winkel und heißen Wechselwinkel, falls der Scheitelwinkel des Winkels und der Winkel Stufenwinkel sind.
vorangegangene Diskussion
Es seien g und h zwei verschiedene Geraden.
Werden g und h von einer weiteren Geraden i geschnitten, so heißen zwei innere oder zwei äußere Winkel auf verschiedenen Seiten der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind, Wechselwinkel.
Stufenwinkel heißen ein innerer und ein äußerer Winkel auf der selben Seite der schneidenden Gerade i, die nicht Nebenwinkel sind.
--Maude001 17:36, 19. Jun. 2010 (UTC)
Noch ein Vorschlag für Stufenwinkel:
Würde man g auf h abbilden, so sind die Winkel Stufenwinkel, die auf diese Weise aufeinander liegen würden.--Nicola 17:19, 24. Jun. 2010 (UTC)
