Drehungen 2010: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 10. November 2010, 21:04 Uhr

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1 Konstruktion des Bildes eines Punktes bei einer Drehung um mit dem Drehwinkel
2 Konstruktionsbeschreibung
3 Definition des Begriffs der Drehung um einen Punkt mit dem Drehwinkel
- 3.1 Definition 5.1: (Drehung um einen Punkt mit dem Drehwinkel
- 3.2 Definition verstanden?

Konstruktion des Bildes eines Punktes $P$ bei einer Drehung um $Z$ mit dem Drehwinkel $\alpha$

Konstruktionsbeschreibung

Es seien $\ Z$ und $\ P$ zwei Punkte der Ebene. Ferner sei $\ \alpha$ ein gerichteter Winkel.

Das Bild von $\ P$ bei einer Drehung um $\ Z$ wird wie folgt konstruiert:

Fall 1: $\ P \equiv Z$

... .

Fall 2: $\ P \not\equiv Z$

Konstruktion des Bildes eines Punktes $\ P$ bei einer Drehung um $\ Z$ mit dem Drehwinkel $\ \alpha$ im Falle $\ P \not\equiv Z$
Schrittnr.	Konstruktionsschritt	Begründung der Korrektheit des Konstruktionsschrittes
(I)	...	...
(II)	...	...
(III)	...	...

Definition des Begriffs der Drehung um einen Punkt $\ Z$ mit dem Drehwinkel $\ \alpha$

Definition 5.1: (Drehung um einen Punkt $\ Z$ mit dem Drehwinkel $\ \alpha$

Es sei $\ Z$ ein Punkt der Ebene und $\ \alpha$ ein gerichteter Winkel. Unter der Drehung um $\ Z$ mit dem Drehwinkel $\ \alpha$ versteht man eine Abbildung der Ebene auf sich für die folgendes gilt:

...
...

@@ Zeile 40: / Zeile 40: @@
 ==== Definition verstanden?====
 <ggb_applet width="890" height="837"  version="3.2" 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+<br /><br />
+<quiz display="simple">
+{Welche der folgenden Aussagen sind wahr?}
+- (a) Der Punkt <math>\ A</math> wird bei der Drehung um <math>\ Z</math> mit dem Drehwinkel <math>\ \alpha = 45^\circ</math> auf den Punkt <math>\ B</math> abgebildet.
++ (b) Es gibt eine Drehung für die gleichzeitig gilt: Das Bild von <math>\ B</math> ist <math>\ E</math>, das Bild von <math>\ E</math> ist <math>\ H</math>, das Bild von <math>\ H</math> ist <math>\ K</math>, ..., das Bild von <math>\ W</math> ist <math>\ B_1</math>
+- (c) (b) ist äquivalent zu: Es gibt einen Kreis auf dem die Punkte <math>\ B, E, H, K, U, Q, R, W, B_1</math> liegen.
+</quiz>

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	(a) Der Punkt $\ A$ wird bei der Drehung um $\ Z$ mit dem Drehwinkel $\ \alpha = 45^\circ$ auf den Punkt $\ B$ abgebildet.
	(b) Es gibt eine Drehung für die gleichzeitig gilt: Das Bild von $\ B$ ist $\ E$ , das Bild von $\ E$ ist $\ H$ , das Bild von $\ H$ ist $\ K$ , ..., das Bild von $\ W$ ist $\ B_1$
	(c) (b) ist äquivalent zu: Es gibt einen Kreis auf dem die Punkte $\ B, E, H, K, U, Q, R, W, B_1$ liegen.

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