Benutzer:Andreas: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. November 2010, 16:20 Uhr

Voraussetzung: $\phi$ ist eine Bewegung, $\phi$ hat genau eine Fixpunkt Z
Behauptung: $\beta \cong \beta'$

Beweisschritt	Begründung
1. $P \ne P', Q \ne Q'$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung (genau ein Fixpunkt Z)
2. $\overline {ZP} \cong \overline {ZP'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
3. $\overline {ZQ} \cong \overline {ZQ'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
4. $\overline {PQ} \cong \overline {P'Q'}$	folgt unmittelbar aus der Voraussetzung bzw. der Def. Bewegung (Bewegung ist abstandserhaltend)
5. $\triangle {ZPQ} \cong \triangle {ZP'Q'}$	sss, folgt aus den Schritten 2-4
6. $\alpha \cong \alpha'$ $\|\alpha\|= \|\alpha'\|$	folgt aus Schritt 5
7. $\|\beta'\|=\|\alpha'\|+\|\beta\|-\|\alpha\|$ $\|\beta'\|=\|\beta\|$ $\beta' \cong \beta$	rechnen in den reellen Zahlen, Schritt 6

--Andreas 15:13, 11. Nov. 2010 (UTC)

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 [[Bild:Weinberge_und_ihre_Parallelität.JPG|800px]]<br />
 [[Beweis Drehung]]
+==Satz: Jede Drehung D ist eine Bewegung.==
 ==Satz: Wenn eine Bewegung <math>\phi</math> genau einen Fixpunkt Z hat, dann ist <math>\phi</math> eine Drehung um den Fixpunkt Z.==