Übungsaufgaben 3 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen
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Wir zeigen zunächst, dass die Nacheinanderausführung <math>S_h \circ S_g</math> überhaupt eine Drehung ist. | Wir zeigen zunächst, dass die Nacheinanderausführung <math>S_h \circ S_g</math> überhaupt eine Drehung ist. | ||
| − | Hierzu brauchen wir nur zu zeigen, dass <math>S_h \circ S_g</math> genau einen Fixpunkt hat, denn eine Bewegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie | + | Hierzu brauchen wir nur zu zeigen, dass <math>S_h \circ S_g</math> genau einen Fixpunkt hat, denn eine Bewegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt hat. |
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Version vom 25. November 2010, 14:33 Uhr
Alle Aufgaben beziehen sich auf die ebene Geometrie.
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Aufgabe 1
Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden 
und 
den Punkt 
und nur den Punkt gemeinsam haben, dann gilt 
.
Gitl nicht: 
?--Tja??? 10:00, 25. Nov. 2010 (UTC)
hab's gerade geändert--*m.g.* 10:19, 25. Nov. 2010 (UTC) danke
Lösung von Aufgabe 1
Wir zeigen zunächst, dass die Nacheinanderausführung 
überhaupt eine Drehung ist.
Hierzu brauchen wir nur zu zeigen, dass genau einen Fixpunkt hat, denn eine Bewegung ist genau dann eine Drehung, wenn sie genau einen Fixpunkt hat.
Aufgabe 2
Es seien und zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei 
eine Gerade, die senkrecht auf und damit auch senkrecht auf steht. Der Punkt 
sei der Schnittpunkt von mit und der gemeinsame Schnittpunkt von und sei mit 
bezeichnet.
Man beweise: 
.
Aufgabe 3
Es seien 
und 
zwei nicht identische Punkte. Ferner seien die Winkel 
und 
supplementär.
Man beweise: 
.
