Projektionen und Strahlensätze 2010: Unterschied zwischen den Versionen
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:: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ g</math> eine Gerade aus <math>\mathfrak{R}</math> mit <math>\ \ g \not\|\mathfrak{R}</math>.<br /> Die Parellelenprojektion <math>\ PP_{g,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall A \in \mathfrak{R}: \exists h: A \in h \land h \| g: PP_{g,\beta}(A)=h \cap \beta</math> | :: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ g</math> eine Gerade aus <math>\mathfrak{R}</math> mit <math>\ \ g \not\|\mathfrak{R}</math>.<br /> Die Parellelenprojektion <math>\ PP_{g,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall A \in \mathfrak{R}: \exists h: A \in h \land h \| g: PP_{g,\beta}(A)=h \cap \beta</math> | ||
::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Parallelenprojektion <math>\ PP_{g,\beta}</math> und die Gerade <math>\ g</math> heißt eine Repräsentantengerade (?? keine Ahnung, wie man die nennen könnte bzw. ob man üblicherweise überhaupt eine Gerade zum Definineren nutzt?) der <math>\ PP_{g,\beta}</math>.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 17:13, 16. Jan. 2011 (UTC) | ::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Parallelenprojektion <math>\ PP_{g,\beta}</math> und die Gerade <math>\ g</math> heißt eine Repräsentantengerade (?? keine Ahnung, wie man die nennen könnte bzw. ob man üblicherweise überhaupt eine Gerade zum Definineren nutzt?) der <math>\ PP_{g,\beta}</math>.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 17:13, 16. Jan. 2011 (UTC) | ||
Version vom 18. Januar 2011, 15:39 Uhr
Zentralprojektionen
Wie kommt Lara Croft auf den Bildschirm?
Begriff der Zentralprojektion
Definition II.01: (Zentralprojektion des Raumes auf eine Ebene)
- Es sei
eine Ebene des Raumes 
und 
ein Punkt aus der nicht zu gehört.
Die Zentralprojektion
ist eine Abbildung von 
auf die Ebene mit:
- Die Ebene heißt Bildebene bei der Zentralprojektion und der Punkt Zentralpunkt der .
- Es sei
Definition II.02: (Zentralprojektion der Ebene auf eine Gerade)
- Versuchen Sie es selbst.
- Versuchen Sie es selbst.
- Es sei
eine Gerade der Ebene 
und ein Punkt aus der nicht zu gehört.
Die Zentralprojektion
ist eine Abbildung von 
auf die Gerade mit:
- Die Gerade heißt Bildgerade bei der Zentralprojektion und der Punkt Zentralpunkt der .
--Tja??? 10:47, 13. Jan. 2011 (UTC)
- Es sei
korrekt, --*m.g.* 15:54, 13. Jan. 2011 (UTC) Wie wäre es damit:
Definition II.03: (Richtung)
- Eine Richtung ist eine Äquivalenzklasse nach der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden.
Definition II.04: (Parallelprojektion des Raumes auf eine Ebene)
- Es sei eine Ebene des Raumes und
eine Richtung mit 
.
- Es sei eine Ebene des Raumes und eine Gerade aus mit
.
Die Parellelenprojektion
ist eine Abbildung von auf die Ebene mit:
- Die Ebene heißt Bildebene bei der Parallelenprojektion und die Gerade heißt eine Repräsentantengerade (?? keine Ahnung, wie man die nennen könnte bzw. ob man üblicherweise überhaupt eine Gerade zum Definineren nutzt?) der .--Tja??? 17:13, 16. Jan. 2011 (UTC)
- Es sei
