Beweislücken: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>\ a, b</math> und <math>\ c</math> drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade <math>\ c</math> möge <math>\ a</math> in dem Punkt<math> \ A</math> und die Gerade <math>\ b</math> in dem Punkt <math>\ B</math> schneiden. <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von <math>\ a</math> und <math>\ b</math> mit <math>\ c</math> entstehen möge. | Es seien <math>\ a, b</math> und <math>\ c</math> drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade <math>\ c</math> möge <math>\ a</math> in dem Punkt<math> \ A</math> und die Gerade <math>\ b</math> in dem Punkt <math>\ B</math> schneiden. <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von <math>\ a</math> und <math>\ b</math> mit <math>\ c</math> entstehen möge. | ||
− | + | ======Voraussetzung:====== | |
(i) <math>\ \alpha \tilde= \beta</math> | (i) <math>\ \alpha \tilde= \beta</math> | ||
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− | <math>\ a \| b</math> | + | <math>\ a \|| b</math> |
− | + | ======Annahme:====== | |
− | <math>a\not\| b</math> | + | <math>a \not {\||} b</math> |
− | Den Rest können Sie selbst! | + | ======Den Rest können Sie selbst!====== |
− | + | Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht! | |
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{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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− | | Beweisschritt || Begründung | + | | Nr. || Beweisschritt || Begründung |
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− | | 1) <math>a\not\| b</math> || | + | | 1)|| <math>a\not{\||} b</math> ||... |
|- | |- | ||
− | | 2) <math>\ a \cap b</math>={S} || | + | | 2) || <math>\exist S:\ a \cap b</math>={S} || ... |
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− | | 3) <math>|\ | + | | 3) || <math>\| \beta \| > \| \alpha \| </math>|| ... |
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− | ||| | + | |..||...||... |
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Aktuelle Version vom 27. November 2011, 20:46 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Beispiel
Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)
Es seien und drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade möge in dem Punkt und die Gerade in dem Punkt schneiden. und sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von und mit entstehen möge.
Voraussetzung:
(i)
Behauptung:
Annahme:
Den Rest können Sie selbst!
Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht!
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
1) | ... | |
2) | ={S} | ... |
3) | ... | |
.. | ... | ... |