Beweislücken: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Annahme:)
(Den Rest können Sie selbst!)
 
(8 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 17: Zeile 17:
 
<math>a \not {\||} b</math>
 
<math>a \not {\||} b</math>
  
Den Rest können Sie selbst!
+
======Den Rest können Sie selbst!======
<br />
+
Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht!
 
{| class="wikitable"  
 
{| class="wikitable"  
 
|-  
 
|-  
| Beweisschritt || Begründung
+
| Nr. || Beweisschritt || Begründung
 
|-  
 
|-  
| 1) <math>a\not{\||} b</math>  ||...
+
| 1)|| <math>a\not{\||} b</math>  ||...
 
|-
 
|-
| 2) <math>\ a \cap b</math>={S} || ...
+
| 2) || <math>\exist S:\ a \cap b</math>={S} || ...
 
|-
 
|-
| 3) <math>|\alpha | \neq |\beta |</math> (habe nicht kongruent nicht gefunden)|| 1,2
+
| 3) || <math>\| \beta \| > \| \alpha \| </math>|| ...
 
|-
 
|-
|||Widerspruch zur Vor., Ann. ist zu verwerfen, Beh. stimmt.
+
|..||...||...
 
|}
 
|}

Aktuelle Version vom 27. November 2011, 20:46 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Beispiel

Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)

Es seien \ a, b und \ c drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade \ c möge \ a in dem Punkt \ A und die Gerade \ b in dem Punkt \ B schneiden. \ \alpha und \ \beta sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von \ a und \ b mit \ c entstehen möge.

Voraussetzung:

(i) \ \alpha \tilde= \beta

Umkehrung stufenwinkelsatz 01.png

Behauptung:

\ a  \|| b

Annahme:

a \not {\||} b

Den Rest können Sie selbst!

Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht!

Nr. Beweisschritt Begründung
1) a\not{\||} b ...
2) \exist S:\ a \cap b={S} ...
3) \| \beta \| > \| \alpha \| ...
.. ... ...