Lösung von Aufg. 7.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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'''Voraussetzung''': Gerade g, Punkt P: P <math> \notin</math> g <br /> | '''Voraussetzung''': Gerade g, Punkt P: P <math> \notin</math> g <br /> | ||
− | '''Behauptung''': <math> \exists!</math> Ebene E: g <math>\ | + | '''Behauptung''': <math> \exists!</math> Ebene E: g <math>\subseteq</math> E <math>\wedge</math> P <math>\in</math> E <br /> |
'''Beweis:''' <br /> | '''Beweis:''' <br /> |
Version vom 28. November 2011, 18:26 Uhr
Es sei eine Gerade und
ein Punkt, der nicht zu
gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene
, die sowohl alle Punkte von
als auch den Punkt
enthält.
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P: P g
Behauptung: Ebene E: g
E
P
E
Beweis:
1) P ![]() |
Vor. |
2) ![]() ![]() ![]() |
Axiom I/2 |
3) nkoll(P, Q, R) | Axiom I/3, 1), 2) |
4) ![]() ![]() |
Axiom I/4, 3) |
5) P ![]() ![]() ![]() |
4) |