Lösung von Aufg. 9.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreieckschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet.<br…“) |
RicRic (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage.<br /> | Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage.<br /> | ||
| − | + | Es handelt sich um die leere Menge!?<br /> | |
| + | Das Axiom von Pasch besagt, dass wenn bei einem gegebenen Dreieck eine Gerade eine Seite des Dreiecks schneidet, dann schneidet sie genau eine weitere.<br /> | ||
| + | Also ist es dieser Geraden nicht möglich die dritte Seite auch noch zu schneiden.<br /> | ||
| + | Andere Geraden schneiden keine Seite dieses Dreicks und kommen somit auch nicht in Frage.<br /> | ||
| + | Bleiben noch die Geraden die einen Eckpunkt des Dreicks schneiden und die gegenüberliegende Seite, diese kämen noch als gemeine Dreieckschneider in Frage, ich glaube die zählen wir aber auch nicht dazu, '''warum eingentlich?''' Somit könnte jedes Dreieck einige gemeine Dreieckschneider haben. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 18:05, 6. Dez. 2011 (CET)<br /> | ||
[[Category:Einführung_Geometrie]] | [[Category:Einführung_Geometrie]] | ||
Version vom 6. Dezember 2011, 18:05 Uhr
Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreieckschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet.
Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage.
Es handelt sich um die leere Menge!?
Das Axiom von Pasch besagt, dass wenn bei einem gegebenen Dreieck eine Gerade eine Seite des Dreiecks schneidet, dann schneidet sie genau eine weitere.
Also ist es dieser Geraden nicht möglich die dritte Seite auch noch zu schneiden.
Andere Geraden schneiden keine Seite dieses Dreicks und kommen somit auch nicht in Frage.
Bleiben noch die Geraden die einen Eckpunkt des Dreicks schneiden und die gegenüberliegende Seite, diese kämen noch als gemeine Dreieckschneider in Frage, ich glaube die zählen wir aber auch nicht dazu, warum eingentlich? Somit könnte jedes Dreieck einige gemeine Dreieckschneider haben. --RicRic 18:05, 6. Dez. 2011 (CET)
