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| − | =Aufgabe 7.1=
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| − | Es seien <math>a, b</math> und <math>c</math> drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in a, B \in b, C \in c</math> gilt.
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| − | =Aufgabe 7.2=
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| − | Es seien <math>k_1, k_2, k_3</math> drei konzentrische Kreise mit den Radien <math>r_1, r_2, r_3</math>. Es gelte <math>0<r_1<r_2<r_3</math>. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3</math> gilt.
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| − | =Aufgabe 7.3=
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| − | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein gleichseitiges Dreieck. <math>s_a</math> sei der dem Winkel <math>\angle BAC</math> zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um <math>A</math> durch <math>B</math>. Analog sind die Kreisbögen <math>s_b</math> und <math>s_c</math> zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck <math>\widetilde{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge <math>s_a \cup s_b \cup s_c</math>.
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| − | Man berechne den Umfang von <math>\widetilde{ABC}</math> in Abhängigkeit von <math>|AB|</math>.
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| − | [[Kategorie:Elementargeometrie]]
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Aktuelle Version vom 21. Dezember 2011, 12:09 Uhr
Aufgabe 7.1
Es seien 
und 
drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck 
derart, dass 
gilt.
Vorlage: Lösung 7.1
Aufgabe 7.2
Es seien 
drei konzentrische Kreise mit den Radien 
. Es gelte 
. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck derart, dass 
gilt.
Aufgabe 7.3
Es sei ein gleichseitiges Dreieck. 
sei der dem Winkel 
zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um 
durch 
. Analog sind die Kreisbögen 
und 
zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck 
versteht man die Vereinigungsmenge 
.
Man berechne den Umfang von in Abhängigkeit von 
.
