Lösung von Aufg. 13.6 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel <math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180.<br /> | Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel <math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180.<br /> | ||
− | Vor: Dreieck ABC | + | Vor: Dreieck ABC<br /> |
− | Beh:<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180 | + | Beh:<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180<br /> |
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| 1) <math>\exists</math> g: <math>g\|| AB</math> <math>\wedge</math> C <math>\in</math> g | | 1) <math>\exists</math> g: <math>g\|| AB</math> <math>\wedge</math> C <math>\in</math> g | ||
− | | | + | | Existenz Parallele, Parallelenaxiom |
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| 2)<math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> | | 2)<math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math> |
Aktuelle Version vom 26. Januar 2012, 01:48 Uhr
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreieckehttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8f/Button_poeme.png
Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel =180.
Vor: Dreieck ABC
Beh: =180
Bew:
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1) g: C g | Existenz Parallele, Parallelenaxiom |
2) | Wechselwinkelsatz |
3) | Wechselwinkelsatz |
4) | Axiom IV.3 |
5) | Nebenwinkel, Axiom IV.4 |
6) =180 | (2),(3),(4),(5) |
q.e.d. |
--Adores 00:46, 26. Jan. 2012 (CET)