Übung Aufgaben 2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 2.1== | ==Aufgabe 2.1== | ||
Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /> | Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /> | ||
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Behauptung:<br /> | Behauptung:<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 2.5_S (SoSe_12)]]<br /> | [[Lösung von Aufgabe 2.5_S (SoSe_12)]]<br /> | ||
+ | ==Aufgabe 2.6== | ||
+ | Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form ''Wenn-Dann'': | ||
+ | # Jedes Quadrat hat vier rechte Innenwinkel. | ||
+ | # Der Mittelpunkt des Umkreises eines rechtwinkligen Dreiecks liegt auf der Hypotenuse dieses Dreiecks. | ||
+ | # In einem konvexen Viereck schneiden sich die Diagonalen des Vierecks. | ||
+ | # Die Geraden, die durch die Diagonalen einer Raute <math>\overline{ABCD}</math>eindeutig bestimmt sind, sind Symmetrieachsen von <math>\overline{ABCD}</math>. | ||
+ | # Es sei <math>\overline{PQRS}</math> ein Paralellogramm. Es gilt: <math>\angle SPQ \tilde= \angle QRS </math>. | ||
+ | # Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°. | ||
+ | [[Lösung von Aufgabe 2.6_S (SoSe_12)]]<br /> | ||
− | + | ==Aufgabe 2.7== | |
+ | Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.<br /> | ||
+ | [[Lösung von Aufgabe 2.7_S (SoSe_12)]]<br /> | ||
+ | [[Ideen Aufgabe 2.6 mit 2.7 Übung Heckl (SoSe_12)]]<br /> | ||
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[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] |
Aktuelle Version vom 2. Mai 2012, 13:05 Uhr
Aufgaben zu Sätzen und Beweisen Teil 1Aufgabe 2.1Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. Aufgabe 2.2a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). Lösung von Aufgabe 2.2_S (SoSe_12)
Aufgabe 2.3Es seien A und B zwei Punktmengen. Was müssen Sie konkret zeigen, wenn Sie beweisen wollen, dass A = B ? Lösung von Aufgabe 2.3_S (SoSe_12) Aufgabe 2.4Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..." b)Ergänzen Sie: Aufgabe 2.5Eine Raute sei folgendermaßen definiert: Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten heißt Raute. a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..." b)Ergänzen Sie: Aufgabe 2.6Bringen Sie die folgenden Implikationen in die Form Wenn-Dann:
Lösung von Aufgabe 2.6_S (SoSe_12) Aufgabe 2.7Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz. |