Lösung von Zusatzaufgabe 6.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Zusatzaufgabe 6.2)
 
(Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt)
Zeile 9: Zeile 9:
  
  
=== Vorschlag Nummero6: ===
+
=== Vorschlag Nummero6/Tchu Tcha Tcha: ===
 
<br />a)<br />
 
<br />a)<br />
 
'''Voraussetzung: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math>'''<br />
 
'''Voraussetzung: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math>'''<br />
Zeile 45: Zeile 45:
  
 
--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 08:08, 8. Jun. 2012 (CEST)
 
--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 08:08, 8. Jun. 2012 (CEST)
 
+
<br /><br />
 
+
'''Alles korrekt! Super!'''--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 10:55, 11. Jun. 2012 (CEST)
  
  
  
 
[[Category:Einführung_S]]
 
[[Category:Einführung_S]]

Aktuelle Version vom 11. Juni 2012, 09:55 Uhr

Zusatzaufgabe 6.2

Im Skript steht als Beweis "trivial". Führen Sie die Beweise trotzdem mal durch. Gehen Sie kleinschrittig und gut begründet vor.
Beweisen Sie:
a) \operatorname Zw (A, B, C) \Rightarrow \operatorname Zw (C, B, A)
b) \operatorname Zw (A, B, C) \Rightarrow \operatorname koll (A, B, C)



Vorschlag Nummero6/Tchu Tcha Tcha:


a)
Voraussetzung: \operatorname(Zw) (A, B, C)
Behauptung: \operatorname(Zw) (C, B, A)

Nr. Schritt Begründung
(1) \operatorname(Zw) (A, B, C) Voraussetzung
(2) \left| AB \right| + \left| BC \right| = \left| AC \right| (1), Def.Zwischenrelation
(3) \left| BC \right| + \left| AB \right| = \left| AC \right| (2), Kommutativgesetz
(4) \left| CB \right| + \left| BA \right| = \left| CA \right| (3), Axiom II.2
(5) \operatorname(Zw) (C, B, A) (4), Axiom II.3

q.e.d.


b)
Voraussetzung: \operatorname(Zw) (A, B, C)
Behauptung: \operatorname{koll}(A, B, C)

Nr. Schritt Begründung
(1) \operatorname(Zw) (A, B, C) Voraussetzung
(2) \left| AB \right| + \left| BC \right| = \left| AC \right| (1), Def.Zwischenrelation
(3) \operatorname{koll}(A, B, C) (2), Axiom II.3

q.e.d.

--Tchu Tcha Tcha 08:08, 8. Jun. 2012 (CEST)

Alles korrekt! Super!--Buchner 10:55, 11. Jun. 2012 (CEST)