Beziehungen zwischen Seitenlängen und Innenwinkelgrößen von Dreiecken SoSe 12: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | (3) Widerspruch zur Vor. Ann. ist zu verwerfen, Beh. stimmt | ||
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+ | Ihre Annahme ist zu kurz gegriffen - warum?--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 13:00, 16. Jul. 2012 (CEST) | ||
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+ | 1. Zeichne einen Kreis um C mir Radius: CA (Konstruktion) | ||
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+ | 3. CA=CB`daraus folgt Gamma 1=Gamma2 (Hinrichtung BWS) | ||
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+ | 5. Gamma 1 + Delta= Alpha (Winkeladdition) | ||
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+ | 6. Beta ist kleiner als Alpha (5.4.3)--[[Benutzer:Geogeogeo|Geogeogeo]] 17:03, 16. Jul. 2012 (CEST) | ||
===== Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== | ===== Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber) ===== |
Aktuelle Version vom 16. Juli 2012, 17:03 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Satz XIV.1: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweis von Satz XIV.1
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
bzw.
Behauptung:
Die folgenden Hilfskonstruktionen liefern die Beweisidee (kommentieren Sie die Abbildungen und führen Sie den Beweis):
stimmt das so?
Wir führen einen Widerspruchsbeweis, indem wir annehmen: alpha = beta
(1) | |=| | (Ann.)
(2) |a| = |b| (1) , (Basiswinkelsatz)
(3) Widerspruch zur Vor. Ann. ist zu verwerfen, Beh. stimmt --Die Drei ??? 10:59, 14. Jul. 2012 (CEST)
Ihre Annahme ist zu kurz gegriffen - warum?--Schnirch 13:00, 16. Jul. 2012 (CEST)
Vielleicht kann es so funktionieren:
1. Zeichne einen Kreis um C mir Radius: CA (Konstruktion)
2. CB geschnitten k= B´ (1. Konstruktion)
3. CA=CB`daraus folgt Gamma 1=Gamma2 (Hinrichtung BWS)
4. Gamma 2 ist größer als Beta (schwacher Außenwinkelsatz, Dreieck AB´B)
5. Gamma 1 + Delta= Alpha (Winkeladdition)
6. Beta ist kleiner als Alpha (5.4.3)--Geogeogeo 17:03, 16. Jul. 2012 (CEST)
Satz XIV.2: (Dem größeren Winkel liegt die größere Seite gegenüber)
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
Beweis von Satz XIV.2
Zusatzaufaufgabe