Lösung von Aufgabe 5.1 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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==Aufgabe 5.1==
 
==Aufgabe 5.1==
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<u>'''Satz:'''</u>
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Begründen Sie:
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::Es seien <math>A,B</math> und <math>C</math> drei paarweise verschiedene Punkte. <br />
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#1.Jedes Modell für die Inzidenzaxiome der Ebene beinhaltet wenigstens 3 Punkte.
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::Wenn der Punkt <math>B</math> zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>C</math> liegt, dann liegt weder <math>A</math> zwischen <math>B</math> und <math>C</math> noch <math>C</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math>.
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#2.Jedes Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes beinhaltet wenigstens 4 Punkte.
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Beweisen Sie diesen Satz.
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==Lösung von User ...==
 
==Lösung von User ...==
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.Axiom I4 2.Axiom I7
  
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==Lösung von User Caro44==
  
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'''1. Axiom I.3<br />'''
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"Es gibt wenigstens 3 paarweise verschiedene Punkte, die nicht kollinear sind."
  
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'''2. Axiom I.7<br />'''
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"Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind."
  
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==Lösung von User ...==
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''Kann es für 1. auch Axiom I.3 sein?'' --[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 09:50, 27. Nov. 2012 (CET)
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Kann es für 1. nicht auch Axiom I.4 sein? --[[Benutzer:Sissy66|Sissy66]] 15:47, 27. Nov. 2012 (CET)
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Ja, es ist entweder Axiom I.3 oder Axiom I.4.  --[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 16:19, 27. Nov. 2012 (CET)
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==Bemerkung m.g.==
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Vorbemerkung: dieser Eintrag erfolgt mit meinem neuen handy
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I.4 ist es für 1. nicht:
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Wenn drei Punkte nicht kollinear sind,dann gibt es genau eine Ebene, die durch die drei Punkte geht.
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Sollte es keine solche drei Punkte, dann gibt es sie eben nicht.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 23:05, 27. Nov. 2012 (CET)
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😊
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Was wir brauchen ist eine Existenzaussage
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Dann ist es das '''Axiom I.3''' !!--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 14:27, 28. Nov. 2012 (CET)
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<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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[[Kategorie:Einführung_S]]

Aktuelle Version vom 28. November 2012, 14:27 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 5.1

Begründen Sie:

  1. 1.Jedes Modell für die Inzidenzaxiome der Ebene beinhaltet wenigstens 3 Punkte.
  2. 2.Jedes Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes beinhaltet wenigstens 4 Punkte.

Lösung von User ...

.Axiom I4 2.Axiom I7

Lösung von User Caro44

1. Axiom I.3
 "Es gibt wenigstens 3 paarweise verschiedene Punkte, die nicht kollinear sind."

2. Axiom I.7
 "Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind."

Kann es für 1. auch Axiom I.3 sein? --Caro44 09:50, 27. Nov. 2012 (CET)

Kann es für 1. nicht auch Axiom I.4 sein? --Sissy66 15:47, 27. Nov. 2012 (CET)

Ja, es ist entweder Axiom I.3 oder Axiom I.4. --Caro44 16:19, 27. Nov. 2012 (CET)

Bemerkung m.g.

Vorbemerkung: dieser Eintrag erfolgt mit meinem neuen handy

I.4 ist es für 1. nicht:

Wenn drei Punkte nicht kollinear sind,dann gibt es genau eine Ebene, die durch die drei Punkte geht.


Sollte es keine solche drei Punkte, dann gibt es sie eben nicht.--*m.g.* 23:05, 27. Nov. 2012 (CET)

😊

Was wir brauchen ist eine Existenzaussage

Dann ist es das Axiom I.3 !!--Caro44 14:27, 28. Nov. 2012 (CET)

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