Aktuelle Version vom 26. Juni 2013, 14:20 Uhr

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1 Aufgabe 1

Aufgabe 1

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vekotrs Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \vec{x}=\begin{pmatrix} 19 \\ 5 \\ -17 \end{pmatrix}\

bezüglich des Erzeugendensystem

Aufgabe 2

Wir betrachten in $\mathbb{R}^2$ die drei Unterräume

Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): U_1 = \left\langle \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \right\} \right\rangle\ , $U_2 = \left\langle \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix} \, \right\} \right\rangle\;$ und $U_3 = \left\langle \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \end{pmatrix} \right\} \right\rangle$ .

Welche der folgenden Aussagen ist (sind) richtig?

Es ist $\left\{\begin{pmatrix} -2 \\ -4 \end{pmatrix} \right\}$ ein Erzeugendensystem von $U_1 \cap U_2$ .
Es ist $\left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix} \right\}$ eine linear unabhängige Teilmenge von $U_2$ .
Es gilt $\langle U_1 \cup U_3 \rangle = \mathbb{R}^2$ .

Aufgabe 3

Überprüfen Sie, pb die folgenden 2x2-Matrizen als Linearkombinationen der Matrizen $\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ darstellbar sind.

a) $\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$
b) $\begin{pmatrix}5 & 3 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$

Aufgabe 4

Geben Sie zu folgenden Polynomen die Koordinaten bezüglich folgendem Erzeugendensystems $E=\{p_1(x)=x^2, p_2(x)=x+1, p_3(x)=x^2+x\}$ an.

a) $q_1(x)=x^2+5x+3$
b) $q_2(x)=(x-3)^2$
c) $q_3(x)=x^2-5$

@@ Zeile 30: / Zeile 30: @@
 a) <math>q_1(x)=x^2+5x+3</math><br />
 b)<math>q_2(x)=(x-3)^2</math><br />
-c)<math>x^2-5</math><br />
+c)<math>q_3(x)=x^2-5</math><br />
+<!--- hier drunter nichts eintragen --->
+[[Kategorie:Linalg]]

Übungen 08: Unterschied zwischen den Versionen

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