Didaktik der Bruchrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Brüche) |
||
| (Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
==Bruchbegriff== | ==Bruchbegriff== | ||
===Äquivalenzrelationen=== | ===Äquivalenzrelationen=== | ||
| + | Reflexivität<br /> | ||
| + | |||
| + | Jedes Element steht zu sich selbst in Relation. | ||
| + | |||
| + | Symmetrie<br /> | ||
| + | |||
| + | Wenn a in Relation zu b, dann auch b in Relation zu a. | ||
| + | |||
| + | Transitivität<br /> | ||
| + | |||
| + | Wenn a in Relation zu b und b in Relation zu c, dann a in Relation zu c.<br /> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Beispiele:<br /> | ||
| + | |||
| + | Parallelität von Geraden, Gleicheitsrelation (=), Quotientengleichheit für Brüche,<br /> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Gegenbeispiele<br /> | ||
| + | senkrecht auf der Menge der Geraden (Reflexivität und Transitivität verletzt) | ||
| + | |||
===Klasseneinteilungen=== | ===Klasseneinteilungen=== | ||
===Brüche=== | ===Brüche=== | ||
| + | Jeder Bruch ist ein geordnetes Paar von natürlichen Zahlen z und n, das in der Form <math>\frac{z}{n}</math> gechrieben wird. | ||
| + | |||
===gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen=== | ===gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen=== | ||
Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.<br /> | Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.<br /> | ||
Aktuelle Version vom 21. Februar 2017, 12:58 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Fachliche Grundlagen
Bruchbegriff
Äquivalenzrelationen
Reflexivität
Jedes Element steht zu sich selbst in Relation.
Symmetrie
Wenn a in Relation zu b, dann auch b in Relation zu a.
Transitivität
Wenn a in Relation zu b und b in Relation zu c, dann a in Relation zu c.
Beispiele:
Parallelität von Geraden, Gleicheitsrelation (=), Quotientengleichheit für Brüche,
Gegenbeispiele
senkrecht auf der Menge der Geraden (Reflexivität und Transitivität verletzt)
Klasseneinteilungen
Brüche
Jeder Bruch ist ein geordnetes Paar von natürlichen Zahlen z und n, das in der Form 
gechrieben wird.
gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen
Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.
Relation: (quotientengleich)
Zwei Brüche 
und 
heißen quotientengleich, wenn
gilt.
