Didaktik der Bruchrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.<br /> | Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.<br /> | ||
Aktuelle Version vom 21. Februar 2017, 12:58 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Fachliche Grundlagen
Bruchbegriff
Äquivalenzrelationen
Reflexivität
Jedes Element steht zu sich selbst in Relation.
Symmetrie
Wenn a in Relation zu b, dann auch b in Relation zu a.
Transitivität
Wenn a in Relation zu b und b in Relation zu c, dann a in Relation zu c.
Beispiele:
Parallelität von Geraden, Gleicheitsrelation (=), Quotientengleichheit für Brüche,
Gegenbeispiele
senkrecht auf der Menge der Geraden (Reflexivität und Transitivität verletzt)
Klasseneinteilungen
Brüche
Jeder Bruch ist ein geordnetes Paar von natürlichen Zahlen z und n, das in der Form 
gechrieben wird.
gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen
Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.
Relation: (quotientengleich)
Zwei Brüche 
und 
heißen quotientengleich, wenn
gilt.
