Lösung von Aufgabe 7.03 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.
 
Definieren Sie Halbraum <math>\varepsilon A^+</math> und Halbraum <math>\varepsilon A^-</math>.
 
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Definition offener Halbebene: <br />
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<math>gQ^+ := \left\{ P|\overline {PQ} \cap g =\empty \right\}</math>
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Zweckdienliche Umformung für den Raum:<br />
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<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\}</math>
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Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch <math> \varepsilon</math> hinzufügen:
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<math>  \varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\} \cup \varepsilon</math><br />
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<math>  \varepsilon A^- := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon \not = \empty \right\} \cup \varepsilon</math>
  
 
=Lösung 2=
 
=Lösung 2=

Aktuelle Version vom 22. Juni 2017, 15:53 Uhr

Es sei \varepsilon eine Ebene und A ein Punkt außerhalb von \varepsilon.
Definieren Sie Halbraum \varepsilon A^+ und Halbraum \varepsilon A^-.

Lösung 1

Definition offener Halbebene:
gQ^+ := \left\{ P|\overline {PQ} \cap g =\empty \right\}

Zweckdienliche Umformung für den Raum:
\varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\}

Zum Schluss und damit auch dem Abschluss der Halbräume noch \varepsilon hinzufügen:

\varepsilon A^+ := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon=\empty \right\} \cup \varepsilon

\varepsilon A^- := \left\{ P|\overline{PA} \cap \varepsilon \not = \empty \right\} \cup \varepsilon

Lösung 2

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