Lösung von Aufgabe 8.1: Unterschied zwischen den Versionen
(→Lösung --Schnirch 13:10, 14. Jul. 2010 (UTC)) |
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<br /><br />Aber hier wurde doch wie in der ersten Version des Wiki-Kapitels zu den Halbebenen nicht beachtet, dass auch koll (P, R, Q) gelten könnte. Müsste man diese Fallunterscheidung nicht noch machen??? --[[Benutzer:Barbarossa|Barbarossa]] 07:25, 21. Jul. 2010 (UTC) | <br /><br />Aber hier wurde doch wie in der ersten Version des Wiki-Kapitels zu den Halbebenen nicht beachtet, dass auch koll (P, R, Q) gelten könnte. Müsste man diese Fallunterscheidung nicht noch machen??? --[[Benutzer:Barbarossa|Barbarossa]] 07:25, 21. Jul. 2010 (UTC) | ||
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+ | Ich habe in der Beweisführung auch zwischen nkoll(P,Q,R) und koll(P,Q,R) unterschieden. Für koll(P,Q,R) dann noch Zw(P,Q,R) oder Zw(Q,P,R) oder Zw(Q,R,P)... ich kann doch nicht schon von vornherein koll(P,Q,R) ausschließen?!?!--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:11, 21. Jul. 2010 (UTC) |
Aktuelle Version vom 21. Juli 2010, 11:11 Uhr
Es sei eine Ebene, die durch die Gerade
in die beiden Halbebenen
und
eingeteilt wird. Ferner sei
ein Punkt der Halbebene
, der nicht auf der Trägergeraden
liegen möge.
Beweisen Sie:
und
Lösung --Schnirch 13:10, 14. Jul. 2010 (UTC)
Voraussetzung: und
mit
Behauptung: und
, d. h.
1)
2)
zu 1)
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | ![]() |
nach Definition Halbebene |
(II) | ![]() |
nach Voraussetzung und Definition Halbebene |
(III) | ![]() |
Axiom v. Pasch |
(IV) | ![]() |
(III) und Definition Halbebene |
zu 2) analog zu 1)
Aber hier wurde doch wie in der ersten Version des Wiki-Kapitels zu den Halbebenen nicht beachtet, dass auch koll (P, R, Q) gelten könnte. Müsste man diese Fallunterscheidung nicht noch machen??? --Barbarossa 07:25, 21. Jul. 2010 (UTC)
Ich habe in der Beweisführung auch zwischen nkoll(P,Q,R) und koll(P,Q,R) unterschieden. Für koll(P,Q,R) dann noch Zw(P,Q,R) oder Zw(Q,P,R) oder Zw(Q,R,P)... ich kann doch nicht schon von vornherein koll(P,Q,R) ausschließen?!?!--Löwenzahn 09:11, 21. Jul. 2010 (UTC)