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Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.
 
Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.
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[[Datei:Wasserflasche.jpeg|thumb|Dies ist eine Wasserflasche]]
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Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.
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Das Volumen <math>V</math> lässt sich berechnen aus der Grundfläche <math>A</math> multipliziert mit der Höhe <math>h</math>:
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<math>V=A \cdot h</math>
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<math>=r^2 \cdot \pi \cdot h</math>
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<math>=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math>
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<math>=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math>
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<math>=1049,7cm^3</math>    .
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Da <math>1cm^3 = 1ml</math>  , 
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ergibt das eine Füllmenge von <math>V=1049,7ml</math>  ,
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bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die <math>V=1000ml</math> , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.
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Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche <math>A</math> verdoppelt und der Mantelfläche <math>M</math>. Diese wiederum wird aus dem Umfang <math>U</math> der Grundfläche und der Höhe <math>h</math> des Zylinders berechnet.
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<math>O = A \cdot 2+M</math>
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<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h</math>
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<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h</math>
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<math>= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) |Distributivgesetz</math>
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<math>= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)</math>
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<math>= 28,3cm \cdot 21cm</math>
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<math>= 593cm^2</math>

Aktuelle Version vom 25. November 2020, 09:23 Uhr

Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.

Dies ist eine Wasserflasche

Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.

Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius

r=4,5cm

und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von

h=16,5cm .

Das Volumen V lässt sich berechnen aus der Grundfläche A multipliziert mit der Höhe h:


V=A \cdot h

=r^2 \cdot \pi \cdot h

=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm

=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm

=1049,7cm^3 .


Da 1cm^3 = 1ml ,

ergibt das eine Füllmenge von V=1049,7ml ,

bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die V=1000ml , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.


Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche A verdoppelt und der Mantelfläche M. Diese wiederum wird aus dem Umfang U der Grundfläche und der Höhe h des Zylinders berechnet.


O = A \cdot 2+M

= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h

= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h

= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) |Distributivgesetz

= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)

= 28,3cm \cdot 21cm

= 593cm^2

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