Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck: Unterschied zwischen den Versionen
TimoRR (Diskussion | Beiträge) (→Definition XV.2: (die Durchmesser eines Kreises)) |
AnnaP. (Diskussion | Beiträge) (→Die Satzfindung) |
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===== Definition XV.2: (die Durchmesser eines Kreises) ===== | ===== Definition XV.2: (die Durchmesser eines Kreises) ===== | ||
:: Ist eine Sehne, die durch den Mittelpunkt zur Teilmenge hat. | :: Ist eine Sehne, die durch den Mittelpunkt zur Teilmenge hat. | ||
− | --[[Benutzer:Nicola|Nicola]] 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC) | + | --[[Benutzer:Nicola|Nicola]] 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC)<br /> |
− | <br /> | + | Vorschlag--[[Benutzer:TimoRR|TimoRR]] 15:56, 26. Jul. 2010 (UTC): Der Durchmesser eines Kreises ist eine Sehne von k, die durch den Mittelpunkt von k geht. |
===== Definition XV.3: (Radien eines Kreises) ===== | ===== Definition XV.3: (Radien eines Kreises) ===== | ||
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:: Der Radius ist die Strecke <math>\ \overline{MP}</math>, wenn M Mittelpunkt des Kreises k ist und P ein beliebiger Punkt von k. --[[Benutzer:Nicola|Nicola]] 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC) | :: Der Radius ist die Strecke <math>\ \overline{MP}</math>, wenn M Mittelpunkt des Kreises k ist und P ein beliebiger Punkt von k. --[[Benutzer:Nicola|Nicola]] 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC) | ||
− | ===== Definition XV.4: ( | + | ===== Definition XV.4: (Sehnenviereck) ===== |
:: Ein Viereck, dessen Eckpunkte auf demselben Kreis k liegen. | :: Ein Viereck, dessen Eckpunkte auf demselben Kreis k liegen. | ||
:: Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen desselben Kreises k sind. | :: Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen desselben Kreises k sind. | ||
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== Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck == | == Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck == | ||
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Aktuelle Version vom 18. Juli 2012, 11:31 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriff des Sehnenvierecks
Definition XV.1: (Kreissehne)
- Es sei
ein Kreis. Die Strecke
ist eine Sehen des Kreises
.
- Es sei
wenn die Endpunkte der Strecke auf dem Kreis liegen.
--Nicola 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC)
Definition XV.2: (die Durchmesser eines Kreises)
- Ist eine Sehne, die durch den Mittelpunkt zur Teilmenge hat.
--Nicola 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC)
Vorschlag--TimoRR 15:56, 26. Jul. 2010 (UTC): Der Durchmesser eines Kreises ist eine Sehne von k, die durch den Mittelpunkt von k geht.
Definition XV.3: (Radien eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.
- Der Radius ist die Strecke
, wenn M Mittelpunkt des Kreises k ist und P ein beliebiger Punkt von k. --Nicola 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC)
Definition XV.4: (Sehnenviereck)
- Ein Viereck, dessen Eckpunkte auf demselben Kreis k liegen.
- Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen desselben Kreises k sind.
--Nicola 19:22, 25. Jul. 2010 (UTC)
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Die Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt auf dem Kreis. Beobachten Sie, wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von
? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck