Lösung von Aufgabe 1.2 (WS 11 12): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. Oktober 2011, 21:46 Uhr

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt:
Viereck, Trapez, Parallelogramm, Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck: Ein Viereck ist ein n-Eck mit n=4.

Trapez: Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten. --Schambes 23:06, 17. Okt. 2011 (CEST)

Raute: Wenn ein Viereck vier gleich lange Seiten hat, dann ist es eine Raute. Eine Raute ist ein Viereck, bei dem beide Diagonalen Symetrieachsen sind.--Tee 14:29, 23. Okt. 2011 (CEST)

Wäre die folgende Defintion auch richtig, wenn Parallelogramm definiert wäre? Ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten ist eine Raute.

Ich denke, dass deine Definition unter der Vorraussetzung, dass wir Parallelogramm bereits definiert haben, richtig ist ;) --Schambes 19:26, 18. Okt. 2011 (CEST)
Enthält diese Denfinition auch nur die nötigen Angaben, damit sie eindeutig ist? --Tutorin Anne 21:05, 23. Okt. 2011 (CEST)

Parallelogramm: Ein Viereck, dessen gegenüberliegenede Seiten jeweils parallel sind, heißt Parallelogramm.
Drachen: Ein Viereck mit zwei paar gleichlangen, benachbarten Seiten, heißt Drachen.

• Kann man Drache nicht auch so definieren: Ein Viereck dessen Diagonalen (Strecke zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken) sich im rechten Winkel schneiden heißt Drache. ?--Flobold 10:27, 23. Okt. 2011 (CEST) Gute Idee--Tutorin Anne 21:05, 23. Okt. 2011 (CEST)

Raute: Ein Drachen mit drei kongruenten Seiten, heißt Raute.
Rechteck: Wenn ein Parallelogramm einen rechten Innenwinkel besitzt, dann heißt es Rechteck.
Quadrat: Eine Raute mit einem rechten Innenwinkel, heißt Quadrat. Ein Rechteck mit drei kongruenten Seiten, heißt Quadrat. --Schambes 19:26, 18. Okt. 2011 (CEST)

• So auch in Ordnung?: Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleichlangen Seiten und einem rechten Innenwinkel.

--> oder muss dafür Viereck erst definiert sein? --Schmarn 18:30, 23. Okt. 2011 (CEST)

• Wäre diese Definiton für "Rechteck" so in Ordnung: Ein Rechteck ist ein Viereck, bei dem jew. die gegenüberliegenden Seiten gleichlang und parallel sind.

Oder ist hier eine Information überflüssig? --Schmarn 18:30, 23. Okt. 2011 (CEST)

• • Ja, diese Definition ist noch nicht ganz richtig. Vorschläge:--Tutorin Anne 21:05, 23. Okt. 2011 (CEST)
    • Vllt so besser: Ein Viereck mit jew. zwei gleichlangen, gegenüberliegenden Seitenpaaren und einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck. (?!) --Schmarn 22:46, 24. Okt. 2011 (CEST)

• Ist eine Fläche die aus vier Ecken besteht, welche nicht nur mit Geraden verbunden sind auch ein Viereck? --RicRic
  

• Wie meinst du das, welche nicht nur mit Geraden verbunden sind? --Schambes 22:08, 19. Okt. 2011 (CEST)
  
• Na ja, wenn zwei Punkte mit einem Bogen verbunden sind, oder mit einem Halbkreis und dennoch Vier Ecken vorhanden sind --RicRic
  
  • Gute Frage! Was ist eigentlich ein Viereck? Was ist eigentlich ein n-Eck? --Spannagel 01:19, 21. Okt. 2011 (CEST)
    • Diese Frage habe ich mir auch schon gestellt. Eigentlich muss man zuerst definieren, was ein n-Eck ist, was gar nicht so leicht ist. Ich bin davon ausgegangen jetzt, dass wir wissen, was ein n-Eck ist.

@ RicRic: diese Vierecke gibt es auch würde ich behaupten, denn wer weiß schon, was eine Gerade ist ;) --Schambes 11:33, 21. Okt. 2011 (CEST)

die Frage nach der Definition Viereck ist äußerst sinnvoll und wichtig. Die Def. N-Eck haben wir
 ja in der Übung 1.1 schon kennengelernt aber auch hier wird ja auf den Begriff Viereck
 zurückgegriffen. Was ist also ein Viereck? Versuchen Sie hier doch mal eine Defition
 für das Viereck zu formulieren.--Schnirch 13:29, 23. Okt. 2011 (CEST)

Viereck: ein Viereck ist ein schlichter, zusammenhängender, planarer Graph mit 4 Ecken und 4 Kanten. Aber dann gibt es wieder das Problem: was is ein Graph...

• Also wenn ich jetzt definiere: Ein Viereck ist eine Geometrische Form mit vier Eckpunkten, welche durch Geraden zu dieser Form verbunden sind. (in diesem Fall fällt das Viereck mit dem Halbkreis raus und somit kein Viereck)--RicRic
• Genauso kann ich definieren: Ein Viereck ist jede Geometische Form die vier Eckpunkte hat. (In diesem Fall ist das Teil drin!)--RicRic
  • Welches ist jetzt die richtige Definition? --RicRic
    
  • Was ist eine geometrische Form? Ist bei einem Viereck die ganze Fläche gemeint oder nur die "Umrandung"?--Tutorin Anne 21:22, 23. Okt. 2011 (CEST)
    

• @ RicRic: kann man von Geraden sprechen die die Ecken verbinden...oder nicht eher Strecken? Und es ist ja nicht gesagt das es eine "geschloßene" Form sein muss...