Problem der Woche 12 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

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Erst mal wird etwas behaupet was bereis in der Vorraussetung negiert ist. Vorr.:<math>\left|\angle ADC \right|\neq 90</math>; Beh.:<math>\left|\angle ADC \right|= 90</math>. Wie soll dies Möglich sein es entsteht direkt ein Wiederspruch zu Vorr.
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Wenn ich die Figur berachte denke ich nicht, dass die Mittelsenkrechten sich in der Figur schneiden, somit entstehen die Dreiecke nicht wie in der Abbildung, sondern eher so<--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 21:31, 12. Jan. 2012 (CET):
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[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]
 
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Version vom 12. Januar 2012, 21:31 Uhr

Entdecken Sie den Fehler:
Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:
Vor.: Viereck \overline{ABCD} mit \left|\angle BCD \right| = 90; \left|\angle ADC \right|\neq 90 und \overline{BC} =\overline{AD}.
Viereck.jpg

Beh.: \left|\angle ADC \right|= 90

Beweis:

Beweisschritt Begründung
(1) \ m_1 und \ m_2 sind Mittelsenkrechten von \overline{AB} und \overline{CD} Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten
(2) \ m_1\cap m_2 = \lbrace M \rbrace Genau ein Schnittpunkt von zwei nicht identischen und nicht parallelen Geraden
(3) \overline{AM}\tilde {=}\overline{BM} (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
(4) \overline{CM}\tilde {=}\overline{DM} (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
(5) \overline{AMD} \tilde {=} \overline{BMC} Vor., (3), (4), sss-Kongruenzsatz
(6) \left|\angle BCM \right|=\left|\angle ADM \right| (5)
(7) \left|\angle MCD \right|=\left|\angle MDC \right| Basiswinkelsatz
(8) \left|\angle MCD \right|+\left|\angle BCM \right|=\left|\angle BCD \right|=\left|\angle MDC \right|+\left|\angle ADM \right|=\left|\angle ADC \right|=90 (6), (7), Winkeladditionsaxiom, Rechnen in R

Erst mal wird etwas behaupet was bereis in der Vorraussetung negiert ist. Vorr.:\left|\angle ADC \right|\neq 90; Beh.:\left|\angle ADC \right|= 90. Wie soll dies Möglich sein es entsteht direkt ein Wiederspruch zu Vorr. Wenn ich die Figur berachte denke ich nicht, dass die Mittelsenkrechten sich in der Figur schneiden, somit entstehen die Dreiecke nicht wie in der Abbildung, sondern eher so<--RicRic 21:31, 12. Jan. 2012 (CET):

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