Lösung von Aufgabe 2.4 (SoSe 12 P): Unterschied zwischen den Versionen
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Was die Lösungen der Aufgaben angeht, so habe ich es ganz ähnlich.<br /> | Was die Lösungen der Aufgaben angeht, so habe ich es ganz ähnlich.<br /> | ||
− | @Studentin: Aber wenn 1. äquivalent ist, dann muss doch auch 2. äquivalent sein, oder? (Bilden nicht Aufgabe b1 UND Aufgabe b2 gleichermaßen die Aquivalenz?- weiß nicht, ob ich das verständlich ausgedrückt habe)--[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 01:15, 29. Apr. 2012 (CEST) | + | @Studentin: Aber wenn 1. äquivalent ist, dann muss doch auch 2. äquivalent sein, oder? (Bilden nicht Aufgabe b1 UND Aufgabe b2 gleichermaßen die Aquivalenz?- weiß nicht, ob ich das verständlich ausgedrückt habe)--[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 01:15, 29. Apr. 2012 (CEST)<br /><br /> |
+ | äquivalent ist dieses:<br /> | ||
+ | <math>\ A \Rightarrow B</math> <math> \Leftrightarrow </math> <math> \neg B \Rightarrow \neg A</math> <br /> | ||
+ | ich bin mir nicht sicher was du meinst - ich denke dies:<br /> | ||
+ | <math>\ B \Rightarrow A</math> <math> \Leftrightarrow </math><math> \neg B \Rightarrow \neg A</math> <br /> | ||
+ | und dies stimmt ja so nicht.--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 12:16, 29. Apr. 2012 (CEST) |
Version vom 29. April 2012, 11:16 Uhr
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel und . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a)
zwei nichtidentische geraden a und b werden von einer dritten geraden geschnitten.
wenn die geraden a und b parallel zueinander sind, so sind die dabei entstandenen stufenwinkel Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \alpha \
und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \beta \
kongruent zueinander.--Studentin 00:29, 25. Apr. 2012 (CEST)
b)
1. ist der stufenwinkelsatz:
formal:
kurzfassung: wenn a und b parallel, dann stufenwinkel kongruente zueinander--Studentin 00:29, 25. Apr. 2012 (CEST)
2. umkehrung des stufenwinkelsatzes:
formal:
kurzfassung: wenn stufenwinkel kongruent zueinander, dann a und b parallel--Studentin 00:29, 25. Apr. 2012 (CEST)
3. kontraposition:
formal:
kurzfassung: wenn stufenwinkel nicht kongruent zueinander, dann existiert ein schnittpunkt (a und b nicht parallel)--Studentin 00:29, 25. Apr. 2012 (CEST)
4.
da 1. (der satz) und 2. (seine umkehrung) wahr sind,
kann man formal schreiben:
kurzfassung:a und b parallel genau dann, wenn stufenwinkel kongruent zueinander.--Studentin 00:29, 25. Apr. 2012 (CEST)
Interessante Beiträge, User Studentin! Danke. Frage an alle aus b): Welche der Aussagen sind nun äquivalent?--Tutorin Anne 11:18, 28. Apr. 2012 (CEST)
ich würde sagen, äquivalent sind 1 und 3: der stufenwinkelsatz und seine kontraposition: --Studentin 13:25, 28. Apr. 2012 (CEST)
Was die Lösungen der Aufgaben angeht, so habe ich es ganz ähnlich.
@Studentin: Aber wenn 1. äquivalent ist, dann muss doch auch 2. äquivalent sein, oder? (Bilden nicht Aufgabe b1 UND Aufgabe b2 gleichermaßen die Aquivalenz?- weiß nicht, ob ich das verständlich ausgedrückt habe)--Honeydukes 01:15, 29. Apr. 2012 (CEST)
äquivalent ist dieses:
ich bin mir nicht sicher was du meinst - ich denke dies:
und dies stimmt ja so nicht.--Studentin 12:16, 29. Apr. 2012 (CEST)