Lösung von Aufgabe 2.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
(→Aufgabe 2.2) |
|||
| Zeile 8: | Zeile 8: | ||
[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] | ||
| − | a)Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß. | + | a)Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.<br /> |
| − | + | b) | |
| − | + | 1.)Wenn a parallel zu b, so sind Alpha und Beta kongruent.(entspricht Stufenwinkelsatz)<br /> | |
| − | + | 2.)Wenn Alpha und Beta kongruent sind, so ist a zu b parallel .(entspricht [[nicht]] Stufenwinkelsatz)<br /> | |
| − | + | 3.)Wenn Alpha und Beta nicht kongruent sind, so exsistiert ein Punkt S, der Element von a und b ist.(entspricht Sws.)<br /> | |
| + | *Hier muss man aufpassen, da die Abkürzung Sws für einen anderen Satz benutzt wird. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | 4.)Genau dann wenn a parallel zu b, sind alpha und beta kongruent.(entspricht [[nicht]] Stufenwinkelsatz)<br /> | ||
| + | *Bitte setzt eure Signatur hinter eure Beiträge. Dazu müsst ihr in der Werkzeugleiste den Button "Deine Signatur mit Zeitstempel" auswählen. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST) | ||
a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnitten Parallelen sind kongruent zueinander. | a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnitten Parallelen sind kongruent zueinander. | ||
| − | + | b) | |
| − | b) 1.) Stufenwinkelsatz | + | 1.)Stufenwinkelsatz |
| − | + | 2.) Umkehrung Stufenwinkelsatz | |
| − | + | 3.) a und b schneiden sich in einem Punkt S | |
| − | + | 4.) Stufenwinkelkriterium | |
--[[Benutzer:Funkdocta|Funkdocta]] 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST) | --[[Benutzer:Funkdocta|Funkdocta]] 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST) | ||
Version vom 29. April 2012, 14:09 Uhr
Aufgabe 2.2
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel 
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a)Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.
b)
1.)Wenn a parallel zu b, so sind Alpha und Beta kongruent.(entspricht Stufenwinkelsatz)
2.)Wenn Alpha und Beta kongruent sind, so ist a zu b parallel .(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
3.)Wenn Alpha und Beta nicht kongruent sind, so exsistiert ein Punkt S, der Element von a und b ist.(entspricht Sws.)
- Hier muss man aufpassen, da die Abkürzung Sws für einen anderen Satz benutzt wird. --Tutor Andreas 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)
4.)Genau dann wenn a parallel zu b, sind alpha und beta kongruent.(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
- Bitte setzt eure Signatur hinter eure Beiträge. Dazu müsst ihr in der Werkzeugleiste den Button "Deine Signatur mit Zeitstempel" auswählen. --Tutor Andreas 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)
a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnitten Parallelen sind kongruent zueinander. b) 1.)Stufenwinkelsatz 2.) Umkehrung Stufenwinkelsatz 3.) a und b schneiden sich in einem Punkt S 4.) Stufenwinkelkriterium
--Funkdocta 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)
