Übung Aufgaben 6 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br /> | ||
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+ | Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB} </math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AC} </math> auf <math>\ AB^{+} </math> mit <math>\left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| </math> und <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math> | ||
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Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum). | Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum). | ||
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+ | Im Skript steht als Beweis "trivial". Führen Sie die Beweise kleinschrittig und gut begründet durch.<br /> | ||
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+ | a) <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\operatorname Zw (C, B, A) </math><br /> | ||
+ | b) <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\operatorname koll (A, B, C) </math><br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)]] | [[Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)]] |
Version vom 16. Mai 2012, 15:05 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe zur Inzidenz
Aufgabe 6.1
Es sei eine Gerade und ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene , die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)
Aufgaben zum Abstand und zur Anordnung
Aufgabe 5.2
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und gilt:
Tipps zu Aufgabe 5.2 (SoSe_12)
Lösung von Aufgabe 5.2 (SoSe_12)
Aufgabe 5.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke auf mit und
Tipps zu Aufgabe 5.4 (SoSe_12)
Lösung von Aufgabe 5.4 (SoSe_12)
Aufgabe 6.1
Definieren Sie: Strecke, Länge einer Strecke, die Halbgerade und die Halbgerade . Suchen Sie verschiedene Schreibweisen.
Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)
Aufgabe 6.1
Kommentieren Sie die folgende Definition:
Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.
Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)
Aufgabe 6.1
Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum).
Lösung von Aufgabe 6.1 (SoSe_12)
Aufgabe 6.1
Im Skript steht als Beweis "trivial". Führen Sie die Beweise kleinschrittig und gut begründet durch.
Beweisen Sie:
a)
b)