Lösung von Zusatzaufgabe 6.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. Juni 2012, 09:55 Uhr

Zusatzaufgabe 6.2

Im Skript steht als Beweis "trivial". Führen Sie die Beweise trotzdem mal durch. Gehen Sie kleinschrittig und gut begründet vor.
Beweisen Sie:
a) $\operatorname Zw (A, B, C)$ $\Rightarrow$ $\operatorname Zw (C, B, A)$
b) $\operatorname Zw (A, B, C)$ $\Rightarrow$ $\operatorname koll (A, B, C)$

Vorschlag Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

a)
Voraussetzung: $\operatorname(Zw) (A, B, C)$
Behauptung: $\operatorname(Zw) (C, B, A)$

Nr.	Schritt	Begründung
(1)	$\operatorname(Zw) (A, B, C)$	Voraussetzung
(2)	$\left\| AB \right\| + \left\| BC \right\| = \left\| AC \right\|$	(1), Def.Zwischenrelation
(3)	$\left\| BC \right\| + \left\| AB \right\| = \left\| AC \right\|$	(2), Kommutativgesetz
(4)	$\left\| CB \right\| + \left\| BA \right\| = \left\| CA \right\|$	(3), Axiom II.2
(5)	$\operatorname(Zw) (C, B, A)$	(4), Axiom II.3

q.e.d.

b)
Voraussetzung: $\operatorname(Zw) (A, B, C)$
Behauptung: $\operatorname{koll}(A, B, C)$

Nr.	Schritt	Begründung
(1)	$\operatorname(Zw) (A, B, C)$	Voraussetzung
(2)	$\left\| AB \right\| + \left\| BC \right\| = \left\| AC \right\|$	(1), Def.Zwischenrelation
(3)	$\operatorname{koll}(A, B, C)$	(2), Axiom II.3

q.e.d.

--Tchu Tcha Tcha 08:08, 8. Jun. 2012 (CEST)

Alles korrekt! Super!--Buchner 10:55, 11. Jun. 2012 (CEST)

@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 08:08, 8. Jun. 2012 (CEST)
+<br /><br />
+'''Alles korrekt! Super!'''--[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 10:55, 11. Jun. 2012 (CEST)
 [[Category:Einführung_S]]

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Zusatzaufgabe 6.2

Vorschlag Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

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