Übung 9 SoSe 12: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Satz:'''<br /> | '''Satz:'''<br /> | ||
'''Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>E</math>. Ferner sei <math>P</math> ein Punkt auf <math>g</math>. In der Ebene <math>E</math> gibt es genau eine Gerade <math>s</math>, die durch <math>P</math> geht und senkrecht auf <math>g</math> steht.'''<br /> | '''Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>E</math>. Ferner sei <math>P</math> ein Punkt auf <math>g</math>. In der Ebene <math>E</math> gibt es genau eine Gerade <math>s</math>, die durch <math>P</math> geht und senkrecht auf <math>g</math> steht.'''<br /> | ||
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| + | Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
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| + | == Aufgabe 9.1 == | ||
| + | Warum ist die folgende Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' nicht korrekt? | ||
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| + | Die Halbgerade <math>\ SW^+</math> ist die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>, wenn <math>| \angle ASW| = | \angle WSB |</math>. | ||
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| + | Eine Skizze genügt.<br /> | ||
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| + | '''Es sei <math>\ SW^{+} </math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt:<br /> | ||
| + | <math>\left| \angle ASW \right| = \left| \angle WSB \right| = \frac{1}{2} \left|\angle ASB\right|</math> '''<br /> | ||
Beweisen Sie den Satz.<br /> | Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.1_S]] | [[Lösung von Aufgabe 9.1_S]] | ||
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Version vom 14. Juni 2012, 13:06 Uhr
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Aufgabe 9.1
Satz:
Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."
b) Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.1_S
Aufgabe 9.1
Satz:
Es sei 
eine Gerade der Ebene 
. Ferner sei 
ein Punkt auf . In der Ebene gibt es genau eine Gerade 
, die durch geht und senkrecht auf steht.
Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.1_S
Aufgabe 9.1
Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?
Die Halbgerade 
ist die Winkelhalbierende des Winkels 
, wenn 
.
Eine Skizze genügt.
Lösung von Aufgabe 9.1_S
Aufgabe 9.1
Satz:
Es sei 
die Winkelhalbierende des Winkels . Dann gilt:
Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.1_S
