Übung 9 SoSe 12

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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 9.1

Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks.
Lösung von Aufgabe 9.1_S

Aufgabe 9.2

Satz:
Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."
b) Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.2_S

Aufgabe 9.3

Satz:
Es sei g eine Gerade der Ebene E. Ferner sei P ein Punkt auf g. In der Ebene E gibt es genau eine Gerade s, die durch P geht und senkrecht auf g steht.

Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.3_S

Aufgabe 9.4

Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?

Die Halbgerade \ SW^+ ist die Winkelhalbierende des Winkels \angle ASB, wenn | \angle ASW| = | \angle WSB |.

Eine Skizze genügt.
Lösung von Aufgabe 9.4_S

Aufgabe 9.5

Satz:
Es sei \ SW^{+} die Winkelhalbierende des Winkels \angle ASB. Dann gilt:
\left| \angle ASW  \right| = \left| \angle WSB  \right| = \frac{1}{2}  \left|\angle ASB\right|

Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.5_S