Übung 7: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Definieren noch einmal die Begriffe Halbgerade <math>\ AQ^{+}</math> und <math>\ AQ^{-}</math>. In diesen neuen Definitionen dürfen Sie die Zwischenrelation nicht explizit verwenden. Beweisen Sie dann, dass Ihre neuen Definitionen | + | Definieren noch einmal die Begriffe Halbgerade <math>\ AQ^{+}</math> und <math>\ AQ^{-}</math>. In diesen neuen Definitionen dürfen Sie die Zwischenrelation nicht explizit verwenden. Beweisen Sie dann, dass Ihre neuen Definitionen zur [http://wikis.zum.de/geowiki/index.php?title=Strecken&action=edit§ion=28|Definition II.] äquivalent sind. |
Version vom 3. Juni 2010, 12:46 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 7.1
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke 
existiert genau eine Strecke 
mit 
und 
.
Aufgabe 7.2
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke mit 
und 
.
Aufgabe 7.3
Der Punkt 
möge die Strecke 
derart in die Teilstrecken und 
teilen, dass 
gilt. Beweisen Sie:
Wenn 
, dann 
.
Aufgabe 7.4 (*)
Was hat Aufgabe 7.3 hiermit zu tun?
Aufgabe 7.5
Definieren noch einmal die Begriffe Halbgerade 
und 
. In diesen neuen Definitionen dürfen Sie die Zwischenrelation nicht explizit verwenden. Beweisen Sie dann, dass Ihre neuen Definitionen zur II. äquivalent sind.
