Lösung von Aufg. 10.2 S: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
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'''Behauptung:'''<br /> | '''Behauptung:'''<br /> | ||
P <math>\in</math> Mittelsenkrechte<math>\overline{AB}</math> <br /> | P <math>\in</math> Mittelsenkrechte<math>\overline{AB}</math> <br /> | ||
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| − | --[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 18: | + | (1) <math>\exist M\in \overline{AB} : \left| AM \right| = \left| MB \right|</math> // (V2), Ex. & Eind. Mittelpkt. einer Strecke<br /> |
| + | (2) <math>\exists m \in E : \ MP</math> // (V1), (1), Axiom I.1<br /> | ||
| + | (3) <math>\overline{MP} = \overline{MP}</math> // trivial<br /> | ||
| + | (4) <math>\left|\overline{PA}\right| = \left|\overline{PB}\right|</math> // (V3) <br /> | ||
| + | (5) <math>\left|\overline{AM}\right| = \left|\overline{MB}\right|</math> // (1) <br /> | ||
| + | (6) <math>\overline{AMP} kongruent \overline{BMP}</math> // (3-5), SSS <br /> | ||
| + | (7) <math>\angle AMP kongruent \angle BMP </math> // (6) <br /> | ||
| + | (8) <math>\ m \perp \overline{AB}</math> // (7), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel, Def. senkrecht <br /> | ||
| + | (9) <math>P \in m</math> also auch <math>P \in Mittelsenkrechte \overline{AB}</math> // (2)<br /> | ||
| + | qed<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 18:58, 27. Jun. 2012 (CEST) | ||
Version vom 27. Juni 2012, 17:58 Uhr
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Skizze:
Voraussetzung:
(V1) Punkt P
(V2) Strecke 
(V3) 
Behauptung:
P 
Mittelsenkrechte
(1) 
// (V2), Ex. & Eind. Mittelpkt. einer Strecke
(2) 
// (V1), (1), Axiom I.1
(3) 
// trivial
(4) 
// (V3)
(5) 
// (1)
(6) 
// (3-5), SSS
(7) 
// (6)
(8) 
// (7), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel, Def. senkrecht
(9) 
also auch 
// (2)
qed
--Tchu Tcha Tcha 18:58, 27. Jun. 2012 (CEST)
