Bin ich für die Klausur fit Teil 2? SS12: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Testaufgabe 3.2 (Beweisen, Anordnung, Abstand)) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Testaufgabe 4.2=) |
||
Zeile 19: | Zeile 19: | ||
Zeit: | Zeit: | ||
::1 Minute | ::1 Minute | ||
− | ==Testaufgabe 4.2 | + | ==Testaufgabe 4.2 (Beweisen mit einer Umkehrung)== |
Der Satz des Thales lautet:<br /> | Der Satz des Thales lautet:<br /> | ||
− | :Wenn der Scheitelpunkt des Winkels <math>\gamma=\angle ACB</math> auf | + | :Wenn der Scheitelpunkt des Winkels <math>\gamma=\angle ACB</math> auf dem Keis <math>k</math> mit dem Durchmesser <math>\overline{AB}</math> liegt, dann ist <math>\gamma</math> ein rechter Winkel.<br /> |
+ | :Im Folgenden dürfen Sie davon ausgehen, dass der Satz des Thales bereits bewiesen wurde.<br /> | ||
+ | Beweisen Sie:<br /> | ||
+ | :Es sei <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser des Kreises <math>k</math>. Wenn der Punkt <math>C</math> im Inneren von <math>k</math> liegt, dann ist der Winkel <math>\gamma=\angle ACB</math> kein rechter Winkel.<br /> | ||
+ | Hilfe: Skizze anfertigen, zur Tahlessatzfigur ergänzen. Formulierung des Beweises mit starkem Bezug zur Skizze.<br /> | ||
+ | Zeit: max 20 Minuten |
Version vom 14. Juli 2012, 07:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Testaufgabe 2.1 (Definieren)
Definieren Sie den Begriff Viereck, ohne den Oberbegriff n-Eck zu verwenden.
Hilfe:
- Sie benötigen die Begriffe komplanar und kollinear. Sie kennen schon die Definition eines analogen einfacheren Begriffes.
- Sie benötigen die Begriffe komplanar und kollinear. Sie kennen schon die Definition eines analogen einfacheren Begriffes.
Testbedingungen:
- Kein Nachschlagen, kein gemeinschaftliches Arbeiten nur aus der Kraft der eigenen Überlegungen, 5 Minuten
Testaufgabe 2.2 (Definieren)
Definieren Sie: Die Gerade ist eine Sekante bzgl. des Kreises
.
Bemerkung:
- Den Begriff Sekante haben wir nirgends geklärt. So viel Schulwissen sollte jedoch sein.
- (lateinisch: secare = „schneiden“)
- Den Begriff Sekante haben wir nirgends geklärt. So viel Schulwissen sollte jedoch sein.
Zeit:
- 1 Minute
Testaufgabe 3.2 (Beweisen, Anordnung, Abstand)
Beweisen Sie: Wenn ein von den Punkten und
verschiedener Punkt
zur Halbgeraden
gehört, dann gehört er nicht zur Halbgeraden
.
Bemerkungen:
- Sie sollten ad hoc wissen, worauf der Beweis hinausläuft.
- Sie sollten ad hoc wissen, worauf der Beweis hinausläuft.
Zeit:
- 1 Minute
Testaufgabe 4.2 (Beweisen mit einer Umkehrung)
Der Satz des Thales lautet:
- Wenn der Scheitelpunkt des Winkels
auf dem Keis
mit dem Durchmesser
liegt, dann ist
ein rechter Winkel.
- Im Folgenden dürfen Sie davon ausgehen, dass der Satz des Thales bereits bewiesen wurde.
Beweisen Sie:
- Es sei
ein Durchmesser des Kreises
. Wenn der Punkt
im Inneren von
liegt, dann ist der Winkel
kein rechter Winkel.
Hilfe: Skizze anfertigen, zur Tahlessatzfigur ergänzen. Formulierung des Beweises mit starkem Bezug zur Skizze.
Zeit: max 20 Minuten