Lösung von Aufgabe 4.2 P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Die Kontraposition wäre: Jedes nicht gleichschenklige Dreieck ist auch nicht gleichseitig. Nicht gleichschenklig bedeutet also |AB|<math>\neq</math> |BC|<math>\neq</math> |AC| solch ein Dreieck <math> \overline{ABC}</math> ist nicht Gleichseitig. Damit ist Die Kontraposition bewiesen und die Äquivalenz stimmt. | ||
| + | Ist das so möglich? --Würmli 16:48, 3. Feb. 2013 (CET) | ||
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Version vom 3. Februar 2013, 16:48 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind.--Der Bohrer 11:45, 22. Nov. 2012 (CET)
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten.--Der Bohrer 11:45, 22. Nov. 2012 (CET)
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einer Symmetrieachse.
Robzimmi, kannst du bitte das nächste Mal deine Signatur anhängen, danke! Ansonsten eine super Idee, Robzimmi!--Tutorin Anne 19:30, 27. Nov. 2012 (CET)
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Wenn ein Dreieck also nicht gleichschenklig ist 
, dann ist es auch nicht gleichseitig 
.
Da diese Implikation stimmt, stimmt auch die Äquivalenz.--Der Bohrer 11:45, 22. Nov. 2012 (CET)
Warum stimmt die Kontraposition nicht? Es fehl ein Beweis mit Begründung. (Auch wenn es vielleicht nur ein Schritt ist.)--Tutorin Anne 19:30, 27. Nov. 2012 (CET)
Die Kontraposition wäre: Jedes nicht gleichschenklige Dreieck ist auch nicht gleichseitig. Nicht gleichschenklig bedeutet also |AB|
|BC| |AC| solch ein Dreieck 
ist nicht Gleichseitig. Damit ist Die Kontraposition bewiesen und die Äquivalenz stimmt.
Ist das so möglich? --Würmli 16:48, 3. Feb. 2013 (CET)
