Serie 03 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
Jessy* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 3.1) |
Jessy* (Diskussion | Beiträge) (→Aufgabe 3.1) |
||
| Zeile 14: | Zeile 14: | ||
(d) Drücken Sie <math>\psi</math> mittels <math>\varphi</math> aus.<br /><br /> | (d) Drücken Sie <math>\psi</math> mittels <math>\varphi</math> aus.<br /><br /> | ||
(e) Geben Sie eine Parameterdarstellung für die Astroide <math>a</math> an.<br /><br /> | (e) Geben Sie eine Parameterdarstellung für die Astroide <math>a</math> an.<br /><br /> | ||
| − | (f*) Geben Sie eine Parameterdarstellung für beliebige Hypozykloiden an.<br /><br /> | + | (f*) Geben Sie eine Parameterdarstellung für beliebige Hypozykloiden an.<br /><br /><br /> |
| − | Ich habe versucht die Lösung der Aufgabe zusammenhängend darzustellen. Es wäre toll wenn mir jemand sagen könnte, ob das so stimmt --[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 15:24, 11. Dez. 2012 (CET)<br /><br /><br /> | + | Ich habe versucht die Lösung der Aufgabe zusammenhängend darzustellen. Es wäre toll wenn mir jemand sagen könnte, ob das so stimmt --[[Benutzer:Jessy*|Jessy*]] 15:24, 11. Dez. 2012 (CET)<br /><br /> |
| + | [[Bild:Skizze_A3.1.JPG| 600px]]<br /><br /> | ||
| + | [[Bild:A3.1.1.JPG]]<br /> | ||
| + | [[Bild:A3.1.2.JPG]] | ||
==Aufgabe 3.2== | ==Aufgabe 3.2== | ||
Version vom 11. Dezember 2012, 15:27 Uhr
ParameterdarstellungenAufgabe 3.1Astroiden sind spezielle Hypozykloiden: (a) Was muss für Geben Sie eine Parameterdarstellung der Kurve an, die der Punkt Aufgabe 3.2Es seien Aufgabe 3.3Es sei gerichtete Größen, VektorenAufgabe 3.4Warum gelten gleichförmige Kreisbewegungen als beschleunigte Bewegungen? |
(Radius des großen, festen Kreises), 
(Radius des abrollenden kleinen Kreises) und 
(Abstand des beschreibenden Punktes zum Mittelpunkt 
des abrollenden Kreises) gelten, damit eine Astroide entsteht?
, dessen Schenkel die positive 
Achse und der Strahl 
sind.
derart mitgeführt wird, dass die Achsen von 
bezüglich 
die der kleine Kreis auf dem großen Kreis abgerollt ist.
an.
und 
die Radien des großen, festen bzw. des kleinen abrollenden Kreises. Berechnen Sie, nach wieviel Umdrehungen des kleinen Kreises um seinen Mittelpunkt die entsprechende Hypozykloide geschlossen ist.
gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius 
bewegt. Es gilt 
. Unter 
versteht man die Winkelgeschwindigkeit dieser Bewegung, wobei 
die Größe des überstrichenen Winkels und 
die dafür benötigte Zeit in Sekunden ist. 
